Номер 733, страница 200, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

733*. 3 обезьяны за 3 минуты съели 3 банана. Сколько бананов съедят 6 обезьян за 6 минут?

Чтобы решить эту задачу, сначала найдем производительность одной обезьяны, то есть скорость, с которой она ест бананы.

Из условия известно, что 3 обезьяны ($N_1=3$) за 3 минуты ($T_1=3$) съедают 3 банана ($B_1=3$).

Количество съеденных бананов ($\text{B}$) прямо пропорционально количеству обезьян ($\text{N}$) и времени ($\text{T}$). Эту зависимость можно выразить формулой $B = p \times N \times T$, где $\text{p}$ — производительность одной обезьяны (количество бананов, съедаемых одной обезьяной в минуту).

Подставим известные данные в формулу, чтобы найти $\text{p}$:

$3 = p \times 3 \times 3$

$3 = p \times 9$

$p = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$ банана в минуту.

Это означает, что для того, чтобы съесть 1 целый банан, одной обезьяне требуется 3 минуты.

Теперь, зная производительность одной обезьяны, мы можем рассчитать, сколько бананов ($B_2$) съедят 6 обезьян ($N_2=6$) за 6 минут ($T_2=6$).

Используем ту же формулу с новыми данными:

$B_2 = p \times N_2 \times T_2$

$B_2 = \frac{1}{3} \times 6 \times 6$

$B_2 = \frac{36}{3}$

$B_2 = 12$

Ответ: 12 бананов.