Номер 736, страница 200, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

736. Запишите допустимые значения переменной:

1) $\frac{a+8}{3a}$;

2) $\frac{a+b}{a-b}$;

3) $\frac{a}{a+9}$;

4) $\frac{a}{b-7}$.

1) Допустимые значения переменной для дроби $\frac{a+8}{3a}$ — это все значения, при которых знаменатель не равен нулю. Знаменатель данной дроби равен $3a$.

Найдем значение переменной, при котором знаменатель обращается в ноль, решив уравнение:

$3a = 0$

$a = 0$

Следовательно, выражение имеет смысл при всех значениях $\text{a}$, кроме $a=0$.

Ответ: $a \neq 0$.

2) В выражении $\frac{a+b}{a-b}$ знаменатель равен $a-b$. Знаменатель дроби не может быть равен нулю, поэтому должно выполняться условие:

$a-b \neq 0$

Это неравенство означает, что $a \neq b$.

Таким образом, допустимыми являются любые пары значений переменных $\text{a}$ и $\text{b}$ при условии, что они не равны друг другу.

Ответ: $a \neq b$.

3) В выражении $\frac{a}{a+9}$ знаменатель равен $a+9$. Для того чтобы дробь имела смысл, знаменатель не должен быть равен нулю.

$a+9 \neq 0$

Найдем значение $\text{a}$, которое обращает знаменатель в ноль:

$a+9 = 0$

$a = -9$

Следовательно, допустимыми являются все значения переменной $\text{a}$, кроме -9.

Ответ: $a \neq -9$.

4) В выражении $\frac{a}{b-7}$ знаменатель зависит от переменной $\text{b}$ и равен $b-7$. Переменная $\text{a}$ в числителе может принимать любые значения.

Условие допустимых значений для переменной $\text{b}$ определяется неравенством:

$b-7 \neq 0$

Найдем недопустимое значение для $\text{b}$:

$b-7 = 0$

$b = 7$

Таким образом, переменная $\text{b}$ может принимать любые значения, кроме 7.

Ответ: $b \neq 7$.