Номер 765, страница 6, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

765. Запишите верное числовое равенство, которое получится, если к обеим частям данного равенства:

1) $7,2 + 1,8 = 9;$

2) $1,4 \cdot 5 = 7;$

3) $6 - 1,3 = 4,7;$

4) $9 : 1,8 = 5$

прибавить:

а) $1,3$;

б) $-1,8$;

в) $-11$.

Основное свойство равенства гласит: если к обеим частям верного числового равенства прибавить одно и то же число, то получится верное числовое равенство. Это означает, что если $a = b$, то $a + c = b + c$.

а) Прибавим к обеим частям каждого из данных равенств число 1,3.

1) К равенству $7,2 + 1,8 = 9$ прибавляем 1,3: $(7,2 + 1,8) + 1,3 = 9 + 1,3$. Вычисляем правую часть: $9 + 1,3 = 10,3$. Получаем новое верное равенство.

Ответ: $7,2 + 1,8 + 1,3 = 10,3$.

2) К равенству $1,4 \cdot 5 = 7$ прибавляем 1,3: $(1,4 \cdot 5) + 1,3 = 7 + 1,3$. Вычисляем правую часть: $7 + 1,3 = 8,3$. Получаем новое верное равенство.

Ответ: $1,4 \cdot 5 + 1,3 = 8,3$.

3) К равенству $6 - 1,3 = 4,7$ прибавляем 1,3: $(6 - 1,3) + 1,3 = 4,7 + 1,3$. Вычисляем правую часть: $4,7 + 1,3 = 6$. Получаем новое верное равенство.

Ответ: $6 - 1,3 + 1,3 = 6$.

4) К равенству $9 : 1,8 = 5$ прибавляем 1,3: $(9 : 1,8) + 1,3 = 5 + 1,3$. Вычисляем правую часть: $5 + 1,3 = 6,3$. Получаем новое верное равенство.

Ответ: $9 : 1,8 + 1,3 = 6,3$.

б) Прибавим к обеим частям каждого из данных равенств число -1,8.

1) К равенству $7,2 + 1,8 = 9$ прибавляем -1,8: $(7,2 + 1,8) + (-1,8) = 9 + (-1,8)$. Вычисляем правую часть: $9 - 1,8 = 7,2$. Получаем новое верное равенство.

Ответ: $7,2 + 1,8 - 1,8 = 7,2$.

2) К равенству $1,4 \cdot 5 = 7$ прибавляем -1,8: $(1,4 \cdot 5) + (-1,8) = 7 + (-1,8)$. Вычисляем правую часть: $7 - 1,8 = 5,2$. Получаем новое верное равенство.

Ответ: $1,4 \cdot 5 - 1,8 = 5,2$.

3) К равенству $6 - 1,3 = 4,7$ прибавляем -1,8: $(6 - 1,3) + (-1,8) = 4,7 + (-1,8)$. Вычисляем правую часть: $4,7 - 1,8 = 2,9$. Получаем новое верное равенство.

Ответ: $6 - 1,3 - 1,8 = 2,9$.

4) К равенству $9 : 1,8 = 5$ прибавляем -1,8: $(9 : 1,8) + (-1,8) = 5 + (-1,8)$. Вычисляем правую часть: $5 - 1,8 = 3,2$. Получаем новое верное равенство.

Ответ: $9 : 1,8 - 1,8 = 3,2$.

в) Прибавим к обеим частям каждого из данных равенств число -11.

1) К равенству $7,2 + 1,8 = 9$ прибавляем -11: $(7,2 + 1,8) + (-11) = 9 + (-11)$. Вычисляем правую часть: $9 - 11 = -2$. Получаем новое верное равенство.

Ответ: $7,2 + 1,8 - 11 = -2$.

2) К равенству $1,4 \cdot 5 = 7$ прибавляем -11: $(1,4 \cdot 5) + (-11) = 7 + (-11)$. Вычисляем правую часть: $7 - 11 = -4$. Получаем новое верное равенство.

Ответ: $1,4 \cdot 5 - 11 = -4$.

3) К равенству $6 - 1,3 = 4,7$ прибавляем -11: $(6 - 1,3) + (-11) = 4,7 + (-11)$. Вычисляем правую часть: $4,7 - 11 = -6,3$. Получаем новое верное равенство.

Ответ: $6 - 1,3 - 11 = -6,3$.

4) К равенству $9 : 1,8 = 5$ прибавляем -11: $(9 : 1,8) + (-11) = 5 + (-11)$. Вычисляем правую часть: $5 - 11 = -6$. Получаем новое верное равенство.

Ответ: $9 : 1,8 - 11 = -6$.