Номер 2, страница 4, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

2. Какое число нужно вставить вместо звездочки, чтобы получилось верное числовое равенство:

1)

$2 \cdot 3 + (*) = 6 + 5;$

2)

$18 + (-*) = 9 \cdot 2 + (-3);$

3)

$(7 + 6) \cdot (-2) = 13 \cdot (-*);$

4)

$(5 - 8) \cdot (*) = -3 \cdot 9;$

5)

$\begin{matrix} & 6 \cdot 2 = 12 \\ + & 3 \cdot 5 = 15 \\ \hline & 6 \cdot 2 + 3 \cdot 5 = (*) + 15; \end{matrix}$

6)

$\begin{matrix} & 21:7 = 3 \\ + & 8 \cdot 4 = 32 \\ \hline & 21:7 + 8 \cdot 4 = 3 + (*) \end{matrix} \quad ?$

1) Чтобы найти число, которое нужно вставить вместо звездочки, решим уравнение. Обозначим неизвестное число за $\text{x}$.

$2 \cdot 3 + x = 6 + 5$

Сначала выполним вычисления в обеих частях равенства:

$6 + x = 11$

Теперь найдем $\text{x}$, вычитая 6 из обеих частей:

$x = 11 - 6$

$x = 5$

Ответ: 5

2) Обозначим число под звездочкой за $\text{x}$. Равенство примет вид:

$18 + (-x) = 9 \cdot 2 + (-3)$

Упростим правую часть:

$9 \cdot 2 + (-3) = 18 - 3 = 15$

Получаем уравнение:

$18 - x = 15$

Чтобы найти $\text{x}$, вычтем 15 из 18:

$x = 18 - 15$

$x = 3$

Ответ: 3

3) Пусть неизвестное число равно $\text{x}$. Запишем уравнение:

$(7 + 6) \cdot (-2) = 13 \cdot (-x)$

Вычислим левую часть:

$13 \cdot (-2) = -26$

Теперь уравнение выглядит так:

$-26 = 13 \cdot (-x)$

$-26 = -13x$

Разделим обе части на $-13$, чтобы найти $\text{x}$:

$x = \frac{-26}{-13}$

$x = 2$

Ответ: 2

4) Обозначим искомое число за $\text{x}$. Получим уравнение:

$(5 - 8) \cdot x = -3 \cdot 9$

Выполним вычисления в скобках и в правой части:

$-3 \cdot x = -27$

Найдем $\text{x}$, разделив $-27$ на $-3$:

$x = \frac{-27}{-3}$

$x = 9$

Ответ: 9

5) Данное равенство можно записать в одну строку. Пусть число в скобках равно $\text{x}$.

$6 \cdot 2 + 3 \cdot 5 = x + 15$

Выполним вычисления в левой части, соблюдая порядок действий (сначала умножение, потом сложение):

$12 + 15 = x + 15$

$27 = x + 15$

Чтобы найти $\text{x}$, вычтем 15 из 27:

$x = 27 - 15$

$x = 12$

Ответ: 12

6) Запишем равенство в виде линейного уравнения, обозначив звездочку как $\text{x}$.

$21 : 7 + 8 \cdot 4 = 3 + x$

Вычислим левую часть, помня о порядке действий (деление и умножение имеют приоритет над сложением):

$3 + 32 = 3 + x$

$35 = 3 + x$

Найдем $\text{x}$, вычтя 3 из 35:

$x = 35 - 3$

$x = 32$

Ответ: 32