Номер 2, страница 5, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

2. Какое свойство необходимо соблюдать при переносе слагаемого из части числового равенства в другую его часть?

3. Как сложить два верных числовых равенства?

2. При переносе слагаемого из одной части числового равенства (уравнения) в другую необходимо соблюдать основное свойство — изменение знака слагаемого на противоположный. Если слагаемое имело знак «плюс», то после переноса оно будет иметь знак «минус», и наоборот.

Это правило является следствием более общего свойства равенств: если к обеим частям верного числового равенства прибавить одно и то же число или из обеих частей вычесть одно и то же число, то равенство останется верным. Перенос слагаемого — это упрощенная форма такого действия.

Рассмотрим на примере:

Пусть дано равенство $x + 5 = 12$.

Чтобы перенести слагаемое $\text{5}$ из левой части в правую, мы формально вычитаем число $\text{5}$ из обеих частей равенства, чтобы сохранить баланс:

$(x + 5) - 5 = 12 - 5$

В левой части $\text{5}$ и $-5$ взаимно уничтожаются, и мы получаем:

$x = 7$

Используя правило переноса, мы сразу получаем $x = 12 - 5$, что эквивалентно. Слагаемое $\text{5}$, которое было в левой части со знаком «плюс», оказалось в правой части со знаком «минус».

Аналогично для вычитания. Пусть есть равенство $y - 3 = 10$.

Чтобы перенести $-3$, мы прибавляем $\text{3}$ к обеим частям:

$(y - 3) + 3 = 10 + 3$

$y = 13$

Слагаемое $-3$ перешло из левой части в правую и стало $+3$.

Ответ: При переносе слагаемого из одной части равенства в другую необходимо поменять его знак на противоположный.