Номер 770, страница 6, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

770. Выполните почленное сложение верных числовых равенств:

1) $0,6 - 2 = -1,4$ и $2 + 1,8 = 3,8$;

2) $1,7 + 6 = 7,7$ и $0,5 - 1,7 = 0,4 \cdot (-3)$;

3) $1,8 \cdot (-5) = (-2) \cdot 4,5$ и $(-5) \cdot 1,2 = (-2) \cdot 3$;

4) $\frac{3}{4} \cdot \left(-\frac{1}{5}\right) = -0,15$ и $\frac{3}{4} \cdot \left(-\frac{4}{5}\right) = -0,6$.

1) Выполним почленное сложение верных числовых равенств $0,6 - 2 = -1,4$ и $2 + 1,8 = 3,8$.

Для этого сложим левые части равенств друг с другом и правые части друг с другом. Полученное равенство также будет верным.

$(0,6 - 2) + (2 + 1,8) = -1,4 + 3,8$

Вычислим значение выражения в левой части:

$0,6 - 2 + 2 + 1,8 = 0,6 + 1,8 = 2,4$

Вычислим значение выражения в правой части:

$-1,4 + 3,8 = 2,4$

В результате получаем верное равенство $2,4 = 2,4$.

Ответ: $2,4 = 2,4$.

2) Выполним почленное сложение верных числовых равенств $1,7 + 6 = 7,7$ и $0,5 - 1,7 = 0,4 \cdot (-3)$.

Сложим левые и правые части равенств соответственно:

$(1,7 + 6) + (0,5 - 1,7) = 7,7 + 0,4 \cdot (-3)$

Вычислим значение левой части:

$1,7 + 6 + 0,5 - 1,7 = 6 + 0,5 = 6,5$

Вычислим значение правой части:

$7,7 + (-1,2) = 7,7 - 1,2 = 6,5$

В результате получаем верное равенство $6,5 = 6,5$.

Ответ: $6,5 = 6,5$.

3) Выполним почленное сложение верных числовых равенств $1,8 \cdot (-5) = (-2) \cdot 4,5$ и $(-5) \cdot 1,2 = (-2) \cdot 3$.

Сложим левые и правые части равенств соответственно:

$(1,8 \cdot (-5)) + ((-5) \cdot 1,2) = ((-2) \cdot 4,5) + ((-2) \cdot 3)$

Вычислим значение левой части, используя распределительный закон (вынесение общего множителя за скобки):

$-5 \cdot (1,8 + 1,2) = -5 \cdot 3 = -15$

Вычислим значение правой части, также вынеся общий множитель за скобки:

$-2 \cdot (4,5 + 3) = -2 \cdot 7,5 = -15$

В результате получаем верное равенство $-15 = -15$.

Ответ: $-15 = -15$.

4) Выполним почленное сложение верных числовых равенств $\frac{3}{4} \cdot (-\frac{1}{5}) = -0,15$ и $\frac{3}{4} \cdot (-\frac{4}{5}) = -0,6$.

Сложим левые и правые части равенств соответственно:

$(\frac{3}{4} \cdot (-\frac{1}{5})) + (\frac{3}{4} \cdot (-\frac{4}{5})) = -0,15 + (-0,6)$

Вычислим значение левой части, вынеся общий множитель $\frac{3}{4}$ за скобки:

$\frac{3}{4} \cdot \left(-\frac{1}{5} - \frac{4}{5}\right) = \frac{3}{4} \cdot \left(-\frac{5}{5}\right) = \frac{3}{4} \cdot (-1) = -\frac{3}{4}$

Преобразуем результат в десятичную дробь: $-\frac{3}{4} = -0,75$.

Вычислим значение правой части:

$-0,15 - 0,6 = -0,75$

В результате получаем верное равенство $-0,75 = -0,75$.

Ответ: $-0,75 = -0,75$.