Номер 774, страница 7, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

774. Выполните почленное сложение верных числовых равенств:

1) $13 + (-3^3) = 7 \cdot (-2)$ и $2^3 - 13 = 6 : (-1,2)$;

2) $(-7)^2 - 30 = 4^2 + 3$ и $51 - 10^2 = (-4)^3 + 15$;

3) $(-2)^5 + (-4)^2 = 80 : (-5)$ и $84 : (-7) = (-5)^2 - 37$.

1)

Даны два верных числовых равенства:

$13 + (-3^3) = 7 \cdot (-2)$

$2^3 - 13 = 6 : (-1,2)$

Сначала убедимся, что оба равенства верны. Для этого вычислим значения левых и правых частей каждого равенства.

Для первого равенства:

Левая часть: $13 + (-3^3) = 13 + (-27) = -14$.

Правая часть: $7 \cdot (-2) = -14$.

Поскольку $-14 = -14$, первое равенство верно.

Для второго равенства:

Левая часть: $2^3 - 13 = 8 - 13 = -5$.

Правая часть: $6 : (-1,2) = 6 \div (-1.2) = -5$.

Поскольку $-5 = -5$, второе равенство также верно.

Теперь выполним почленное сложение этих равенств. Это означает, что мы сложим левые части между собой и правые части между собой:

$(13 + (-3^3)) + (2^3 - 13) = (7 \cdot (-2)) + (6 : (-1,2))$

Упростим левую и правую части полученного равенства, используя уже вычисленные значения:

Левая часть: $(-14) + (-5) = -19$.

Правая часть: $(-14) + (-5) = -19$.

В результате мы получили верное числовое равенство: $-19 = -19$.

Ответ: $(13 + (-3^3)) + (2^3 - 13) = (7 \cdot (-2)) + (6 : (-1,2))$, что приводит к верному равенству $-19 = -19$.

2)

Даны два верных числовых равенства:

$(-7)^2 - 30 = 4^2 + 3$

$51 - 10^2 = (-4)^3 + 15$

Сначала убедимся, что оба равенства верны.

Для первого равенства:

Левая часть: $(-7)^2 - 30 = 49 - 30 = 19$.

Правая часть: $4^2 + 3 = 16 + 3 = 19$.

Поскольку $19 = 19$, первое равенство верно.

Для второго равенства:

Левая часть: $51 - 10^2 = 51 - 100 = -49$.

Правая часть: $(-4)^3 + 15 = -64 + 15 = -49$.

Поскольку $-49 = -49$, второе равенство также верно.

Теперь выполним почленное сложение этих равенств:

$((-7)^2 - 30) + (51 - 10^2) = (4^2 + 3) + ((-4)^3 + 15)$

Упростим левую и правую части полученного равенства:

Левая часть: $(19) + (-49) = 19 - 49 = -30$.

Правая часть: $(19) + (-49) = 19 - 49 = -30$.

В результате мы получили верное числовое равенство: $-30 = -30$.

Ответ: $((-7)^2 - 30) + (51 - 10^2) = (4^2 + 3) + ((-4)^3 + 15)$, что приводит к верному равенству $-30 = -30$.

3)

Даны два верных числовых равенства:

$(-2)^5 + (-4)^2 = 80 : (-5)$

$84 : (-7) = (-5)^2 - 37$

Сначала убедимся, что оба равенства верны.

Для первого равенства:

Левая часть: $(-2)^5 + (-4)^2 = -32 + 16 = -16$.

Правая часть: $80 : (-5) = -16$.

Поскольку $-16 = -16$, первое равенство верно.

Для второго равенства:

Левая часть: $84 : (-7) = -12$.

Правая часть: $(-5)^2 - 37 = 25 - 37 = -12$.

Поскольку $-12 = -12$, второе равенство также верно.

Теперь выполним почленное сложение этих равенств:

$((-2)^5 + (-4)^2) + (84 : (-7)) = (80 : (-5)) + ((-5)^2 - 37)$

Упростим левую и правую части полученного равенства:

Левая часть: $(-16) + (-12) = -16 - 12 = -28$.

Правая часть: $(-16) + (-12) = -16 - 12 = -28$.

В результате мы получили верное числовое равенство: $-28 = -28$.

Ответ: $((-2)^5 + (-4)^2) + (84 : (-7)) = (80 : (-5)) + ((-5)^2 - 37)$, что приводит к верному равенству $-28 = -28$.