Номер 1, страница 8, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Научитесь!

№1. Найдем корень уравнения $9x = x + 12$. Прибавим к обеим частям уравнения выражение $(-x)$.

$9x - x = x - x + 12,$

$8x = 12,$

$x = 12 : 8,$

$x = 1,5.$

№1. Задача состоит в том, чтобы найти корень линейного уравнения $9x = x + 12$. Корень уравнения — это значение переменной $\text{x}$, при котором равенство становится верным. Решение выполняется в несколько шагов.

1. Сначала необходимо собрать все слагаемые с переменной $\text{x}$ в одной части уравнения (в левой), а свободные члены (числа) — в другой. Для этого перенесем слагаемое $\text{x}$ из правой части в левую. При переносе слагаемого через знак равенства его знак меняется на противоположный. Эта операция равносильна вычитанию $\text{x}$ из обеих частей уравнения, как показано в примере:

$9x - x = x + 12 - x$

2. После переноса упрощаем выражения в обеих частях. В левой части приводим подобные слагаемые: $9x - x = 8x$. В правой части $\text{x}$ и $-x$ взаимно уничтожаются, и остается только число $12$. В результате получаем:

$8x = 12$

3. Теперь, чтобы найти неизвестный множитель $\text{x}$, нужно произведение ($12$) разделить на известный множитель ($\text{8}$).

$x = 12 : 8$

4. Выполняем деление. Результат можно представить в виде десятичной дроби.

$x = 1.5$

Для проверки правильности решения можно подставить найденное значение $x=1.5$ в исходное уравнение:

$9 \cdot 1.5 = 1.5 + 12$

$13.5 = 13.5$

Так как левая и правая части уравнения равны, корень найден верно.

Ответ: $1.5$.