Номер 780, страница 12, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Решите уравнения (780-783).

780.

1) $2x + 17 = 22 + 3x;$

2) $18 + 3x = x + 14;$

3) $25 - 4x = 12 - 5x;$

4) $13x + 27 = 16x + 4,5;$

5) $21x + 45 = 17 + 14x;$

6) $13x + 70 = 2x + 15.$

1) $2x + 17 = 22 + 3x$

Чтобы решить уравнение, сгруппируем слагаемые с переменной $\text{x}$ в одной части уравнения, а свободные члены (числа) — в другой. Перенесем $2x$ из левой части в правую и $22$ из правой части в левую, изменяя их знаки на противоположные.

$17 - 22 = 3x - 2x$

Теперь выполним вычитание в обеих частях уравнения:

$-5 = x$

Следовательно, корень уравнения равен $-5$.

Ответ: $-5$

2) $18 + 3x = x + 14$

Перенесем слагаемые, содержащие $\text{x}$, в левую часть, а числа — в правую часть уравнения, не забывая менять знаки при переносе.

$3x - x = 14 - 18$

Приведем подобные слагаемые в каждой части:

$2x = -4$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $\text{x}$, то есть на 2:

$x = \frac{-4}{2}$

$x = -2$

Ответ: $-2$

3) $25 - 4x = 12 - 5x$

Сгруппируем слагаемые с переменной $\text{x}$ в левой части, а числовые слагаемые — в правой.

$-4x + 5x = 12 - 25$

Упростим левую и правую части, выполнив сложение и вычитание:

$x = -13$

Уравнение решено.

Ответ: $-13$

4) $13x + 27 = 16x + 4,5$

Перенесем слагаемые с $\text{x}$ в правую часть, а числа — в левую, чтобы коэффициенты при $\text{x}$ остались положительными.

$27 - 4,5 = 16x - 13x$

Выполним вычисления в обеих частях:

$22,5 = 3x$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части на 3:

$x = \frac{22,5}{3}$

$x = 7,5$

Ответ: $7,5$

5) $21x + 45 = 17 + 14x$

Перенесем $14x$ в левую часть, а $45$ — в правую часть, изменяя их знаки.

$21x - 14x = 17 - 45$

Приведем подобные слагаемые:

$7x = -28$

Разделим обе части уравнения на 7:

$x = \frac{-28}{7}$

$x = -4$

Ответ: $-4$

6) $13x + 70 = 2x + 15$

Перенесем слагаемые с переменной в левую часть, а числа — в правую.

$13x - 2x = 15 - 70$

Упростим обе части уравнения:

$11x = -55$

Разделим обе части на 11, чтобы найти значение $\text{x}$:

$x = \frac{-55}{11}$

$x = -5$

Ответ: $-5$