gdz.top
Номер 786, страница 13, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова
Авторы: Алдамуратова Т. А., Байшоланова К. С., Байшоланов Е. С.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2018 - 2026
Часть: 2
ISBN: 978-601-331-129-6 (ч. 1), 978-601-331-131-9 (ч. 2), 978-601-331-130-2 (общ.)
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 6 классе
Часть 2. Глава IV. Линейные уравнения с одной переменной. 4.2. Линейное уравнение с одной переменной. Равносильные уравнения. Решение линейных уравнений с одной переменной. Упражнения - номер 786, страница 13.
№786 (с. 13)
Условие. №786 (с. 13)
скриншот условия
Решите задачу, составив уравнение (784–792).
786. В $6^А$ классе учеников на $25\%$ больше, чем в $6^Б$ классе. Когда трех учеников из $6^А$ класса перевели в $6^Б$ класс, то количество учеников в обоих классах стало равным. Сколько учеников было в каждом классе первоначально?
Решение. №786 (с. 13)
786. Пусть $\text{x}$ — первоначальное количество учеников в 6Б классе. По условию, в 6А классе учеников на 25% больше. Это значит, что их количество составляет $100\% + 25\% = 125\%$ от числа учеников в 6Б классе. Чтобы найти количество учеников в 6А классе, умножим $\text{x}$ на 1,25 (что соответствует 125%). Итак, в 6А классе было $1.25x$ учеников.
Когда трех учеников перевели из 6А в 6Б, количество учеников в 6А классе стало $(1.25x - 3)$, а в 6Б классе стало $(x + 3)$. Поскольку после этого количество учеников в классах сравнялось, мы можем составить следующее уравнение: $1.25x - 3 = x + 3$
Решим это уравнение, чтобы найти $\text{x}$. Перенесем слагаемые с переменной $\text{x}$ в левую часть, а числовые слагаемые — в правую: $1.25x - x = 3 + 3$ Упростим обе части уравнения: $0.25x = 6$ Теперь найдем $\text{x}$: $x = \frac{6}{0.25}$ $x = 24$
Таким образом, мы нашли, что первоначальное количество учеников в 6Б классе было 24. Теперь найдем первоначальное количество учеников в 6А классе, подставив значение $\text{x}$: $1.25 \cdot x = 1.25 \cdot 24 = 30$ учеников.
Проведем проверку. Изначально в 6А классе было 30 учеников, а в 6Б — 24 ученика. Разница составляет $30 - 24 = 6$ учеников. Проверим, составляет ли эта разница 25% от количества учеников в 6Б классе: $\frac{6}{24} \cdot 100\% = \frac{1}{4} \cdot 100\% = 25\%$. Первое условие выполняется. После перевода 3 учеников из 6А в 6Б в классах стало: В 6А классе: $30 - 3 = 27$ учеников. В 6Б классе: $24 + 3 = 27$ учеников. Количество учеников в классах стало равным. Второе условие также выполняется. Решение верное.
Ответ: первоначально в 6А классе было 30 учеников, в 6Б классе — 24 ученика.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 786 расположенного на странице 13 для 2-й части к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №786 (с. 13), авторов: Алдамуратова (Турсынкуль Адамуратовна), Байшоланова (Карлыгаш Советовна), Байшоланов (Еркин Советулы), 2-й части учебного пособия издательства Атамұра.