Номер 793, страница 13, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

793. Решите уравнения:

1) $4x + 5(3 - 2x) = 5 - 11x;$

2) $19 - 2(3x + 8) = 2x - 37;$

3) $8x + 3(7 - 2x) = 4x + 3;$

4) $23 - 4(3x + 8) = 1 - 17x.$

1) $4x + 5(3 - 2x) = 5 - 11x$

Раскроем скобки в левой части уравнения:

$4x + 15 - 10x = 5 - 11x$

Приведем подобные слагаемые в левой части:

$-6x + 15 = 5 - 11x$

Перенесем слагаемые с переменной $\text{x}$ в левую часть, а числа — в правую, изменив их знаки:

$-6x + 11x = 5 - 15$

Приведем подобные слагаемые в обеих частях:

$5x = -10$

Найдем $\text{x}$, разделив обе части уравнения на 5:

$x = \frac{-10}{5}$

$x = -2$

Ответ: -2

2) $19 - 2(3x + 8) = 2x - 37$

Раскроем скобки в левой части уравнения:

$19 - 6x - 16 = 2x - 37$

Приведем подобные слагаемые в левой части:

$3 - 6x = 2x - 37$

Перенесем слагаемые с переменной $\text{x}$ в правую часть, а числа — в левую:

$3 + 37 = 2x + 6x$

Приведем подобные слагаемые в обеих частях:

$40 = 8x$

Найдем $\text{x}$, разделив обе части уравнения на 8:

$x = \frac{40}{8}$

$x = 5$

Ответ: 5

3) $8x + 3(7 - 2x) = 4x + 3$

Раскроем скобки в левой части уравнения:

$8x + 21 - 6x = 4x + 3$

Приведем подобные слагаемые в левой части:

$2x + 21 = 4x + 3$

Перенесем слагаемые с переменной $\text{x}$ в правую часть, а числа — в левую:

$21 - 3 = 4x - 2x$

Приведем подобные слагаемые в обеих частях:

$18 = 2x$

Найдем $\text{x}$, разделив обе части уравнения на 2:

$x = \frac{18}{2}$

$x = 9$

Ответ: 9

4) $23 - 4(3x + 8) = 1 - 17x$

Раскроем скобки в левой части уравнения:

$23 - 12x - 32 = 1 - 17x$

Приведем подобные слагаемые в левой части:

$-9 - 12x = 1 - 17x$

Перенесем слагаемые с переменной $\text{x}$ в левую часть, а числа — в правую:

$-12x + 17x = 1 + 9$

Приведем подобные слагаемые в обеих частях:

$5x = 10$

Найдем $\text{x}$, разделив обе части уравнения на 5:

$x = \frac{10}{5}$

$x = 2$

Ответ: 2