Номер 800, страница 14, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Решите задачу, составив уравнение (796–804).

800. Площадь двух полей, засеянных пшеницей, равна 100 га. Урожайность первого поля составила 12 ц с гектара, а урожайность второго – 10 ц с гектара. Со второго поля собрали урожая на 18,8 т меньше, чем с первого. Какова площадь первого поля?

А. 45 га;

B. 46,3 га;

C. 54 га;

D. 50,7 га.

800. Пусть площадь первого поля равна $\text{x}$ га. Поскольку общая площадь двух полей составляет 100 га, то площадь второго поля будет равна $(100 - x)$ га.

Урожай, собранный с первого поля, равен произведению его площади на урожайность: $12x$ центнеров (ц).

Урожай, собранный со второго поля, составляет $10(100 - x)$ центнеров.

По условию задачи, со второго поля собрали на 18,8 тонн (т) меньше урожая, чем с первого. Прежде чем составить уравнение, приведем все единицы измерения массы к центнерам. Учитывая, что $1 \text{ т} = 10 \text{ ц}$, переведем разницу:

$18,8 \text{ т} = 18,8 \times 10 = 188 \text{ ц}$.

Это означает, что урожай с первого поля на 188 центнеров больше, чем урожай со второго. Составим уравнение на основе этого условия:

$12x - 10(100 - x) = 188$

Теперь решим полученное уравнение, чтобы найти $\text{x}$:

$12x - 1000 + 10x = 188$

$22x - 1000 = 188$

$22x = 188 + 1000$

$22x = 1188$

$x = \frac{1188}{22}$

$x = 54$

Таким образом, площадь первого поля составляет 54 га.

Ответ: 54 га.