Номер 807, страница 15, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

807. Дано уравнение $8x - 7 = 3x + n$. Найдите $\text{n}$, если корнем уравнения является число:

1) -2;

2) -0,2;

3) 0,4;

4) 3.

Дано уравнение $8x - 7 = 3x + n$. Корень уравнения — это значение переменной $\text{x}$, при котором равенство становится верным. Чтобы найти $\text{n}$, нужно подставить заданное значение корня $\text{x}$ в уравнение и решить его относительно $\text{n}$.

Для удобства сначала выразим $\text{n}$ из общего вида уравнения:

$8x - 7 = 3x + n$

Перенесем $3x$ в левую часть уравнения, изменив знак:

$8x - 3x - 7 = n$

Упростим выражение:

$5x - 7 = n$

Теперь мы можем использовать эту формулу $n = 5x - 7$ для нахождения $\text{n}$ в каждом случае.

1) Если корнем уравнения является число -2, то $x = -2$.

Подставим это значение в нашу формулу:

$n = 5 \cdot (-2) - 7 = -10 - 7 = -17$

Ответ: -17.

2) Если корнем уравнения является число -0,2, то $x = -0,2$.

Подставим это значение в формулу:

$n = 5 \cdot (-0,2) - 7 = -1 - 7 = -8$

Ответ: -8.

3) Если корнем уравнения является число 0,4, то $x = 0,4$.

Подставим это значение в формулу:

$n = 5 \cdot 0,4 - 7 = 2 - 7 = -5$

Ответ: -5.

4) Если корнем уравнения является число 3, то $x = 3$.

Подставим это значение в формулу:

$n = 5 \cdot 3 - 7 = 15 - 7 = 8$

Ответ: 8.