Номер 802, страница 14, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Решите задачу, составив уравнение (796–804).

802. Сумма трехзначного и двузначного чисел равна 269. Если у первого числа убрать последнюю цифру 5, то получится второе число. Найдите первое слагаемое.

802. По условию задачи, имеется два числа: первое — трехзначное (назовем его $\text{A}$), и второе — двузначное (назовем его $\text{B}$). Их сумма равна 269.

$A + B = 269$

Также известно, что если у первого числа $\text{A}$ убрать последнюю цифру 5, то получится второе число $\text{B}$. Это можно записать математически. Если $\text{B}$ — это двузначное число, то $\text{A}$, которое получается добавлением цифры 5 в конец, равно $10 \cdot B + 5$.

Давайте введем переменную. Пусть второе, двузначное число, равно $\text{x}$.

Тогда первое, трехзначное число, будет равно $10x + 5$.

Сумма этих двух чисел по условию равна 269. Составим уравнение:

$(10x + 5) + x = 269$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение $\text{x}$ (второе число).

$11x + 5 = 269$

Вычтем 5 из обеих частей уравнения:

$11x = 269 - 5$

$11x = 264$

Разделим обе части на 11:

$x = \frac{264}{11}$

$x = 24$

Мы нашли второе число, оно равно 24. Это двузначное число, что соответствует условию.

В задаче требуется найти первое слагаемое. Первое слагаемое равно $10x + 5$.

Подставим найденное значение $x=24$:

Первое слагаемое = $10 \cdot 24 + 5 = 240 + 5 = 245$.

Первое число 245 — трехзначное, что также соответствует условию.

Проверим: сумма найденных чисел $245 + 24 = 269$. Все верно.

Ответ: 245.