Номер 799, страница 14, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Решите задачу, составив уравнение (796–804).

799. В магазин завезли $11$ пакетов с орехами массой по $1,5$ кг и $1,8$ кг. Масса орехов в пакетах по $1,5$ кг равна массе орехов в пакетах по $1,8$ кг. Сколько пакетов с орехами по $1,5$ кг завезли в магазин?

Пусть $\text{x}$ — количество пакетов с орехами массой по 1,5 кг.

Поскольку всего в магазин завезли 11 пакетов, то количество пакетов с орехами массой по 1,8 кг составляет $(11 - x)$.

Общая масса орехов в пакетах по 1,5 кг равна $1,5x$ кг.

Общая масса орехов в пакетах по 1,8 кг равна $1,8(11 - x)$ кг.

По условию задачи, масса орехов в пакетах по 1,5 кг равна массе орехов в пакетах по 1,8 кг. Составим и решим уравнение:

$1,5x = 1,8(11 - x)$

Раскроем скобки в правой части уравнения:

$1,5x = 1,8 \cdot 11 - 1,8x$

$1,5x = 19,8 - 1,8x$

Перенесем слагаемое с $\text{x}$ из правой части в левую, изменив знак:

$1,5x + 1,8x = 19,8$

Сложим слагаемые с $\text{x}$:

$3,3x = 19,8$

Найдем $\text{x}$, разделив обе части уравнения на 3,3:

$x = 19,8 : 3,3$

Чтобы упростить деление, умножим делимое и делитель на 10:

$x = 198 : 33$

$x = 6$

Следовательно, в магазин завезли 6 пакетов с орехами по 1,5 кг.

Ответ: 6 пакетов.