Номер 796, страница 14, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Решите задачу, составив уравнение (796–804).

796. В первом ряду кустов смородины в $2,5$ раза больше, чем во втором. Если с первого ряда пересадить $12$ кустов на второй, то количество кустов смородины в каждом ряду станет одинаковым. Сколько кустов смородины было во втором ряду первоначально?

Пусть $\text{x}$ — это количество кустов смородины, которое было во втором ряду первоначально.

Согласно условию, в первом ряду кустов было в 2,5 раза больше, следовательно, их количество составляло $2.5x$.

После того как с первого ряда пересадили 12 кустов, количество кустов на нем стало равно $2.5x - 12$.

Эти 12 кустов посадили на второй ряд, и количество кустов на нем стало равно $x + 12$.

Так как после пересадки количество кустов в обоих рядах стало одинаковым, мы можем составить и решить уравнение:

$2.5x - 12 = x + 12$

Перенесем члены с переменной $\text{x}$ в левую часть уравнения, а числовые значения — в правую:

$2.5x - x = 12 + 12$

Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения:

$1.5x = 24$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части уравнения на 1,5:

$x = \frac{24}{1.5}$

$x = 16$

Следовательно, первоначально во втором ряду было 16 кустов смородины.

Выполним проверку:

Первоначальное количество кустов в первом ряду: $2.5 \times 16 = 40$ кустов.

Количество кустов в первом ряду после пересадки: $40 - 12 = 28$ кустов.

Количество кустов во втором ряду после пересадки: $16 + 12 = 28$ кустов.

$28 = 28$, что соответствует условию задачи.

Ответ: 16 кустов.