Номер 789, страница 13, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Решите задачу, составив уравнение (784-792).

789. Вдоль двух улиц посадили деревья для озеленения. Количество деревьев на первой улице в 1,4 раза больше, чем на второй. Когда с первой улицы пересадили 13 деревьев на вторую, то количество деревьев на обеих улицах стало равным. Сколько деревьев было посажено на каждой улице первоначально?

789. Пусть $\text{x}$ — это количество деревьев, которое первоначально было посажено на второй улице. По условию, на первой улице деревьев было в 1,4 раза больше, следовательно, на ней было $1.4x$ деревьев.

Когда с первой улицы пересадили 13 деревьев, на ней осталось $(1.4x - 13)$ деревьев.

На вторую улицу эти 13 деревьев добавили, и на ней стало $(x + 13)$ деревьев.

По условию, после этого количество деревьев на обеих улицах стало равным. Составим уравнение:

$1.4x - 13 = x + 13$

Теперь решим это уравнение. Перенесем все члены с $\text{x}$ в левую часть, а числовые члены — в правую:

$1.4x - x = 13 + 13$

$0.4x = 26$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части уравнения на 0,4:

$x = \frac{26}{0.4}$

$x = \frac{260}{4}$

$x = 65$

Таким образом, первоначально на второй улице было 65 деревьев.

Теперь найдем, сколько деревьев было на первой улице, умножив количество деревьев на второй улице на 1,4:

$1.4 \cdot 65 = 91$ (дерево).

Проверка:

После пересадки на первой улице стало $91 - 13 = 78$ деревьев.

На второй улице стало $65 + 13 = 78$ деревьев.

$78 = 78$. Количество деревьев на обеих улицах стало равным, что соответствует условию задачи.

Ответ: первоначально на первой улице было 91 дерево, а на второй — 65 деревьев.