Номер 783, страница 12, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Решите уравнения (780-783).

783.

1) $7x - (3 + 2x) = x + 9;$

2) $13 - (2x - 5) = x - 3;$

3) $3x - (10 - 9x) = 22x;$

4) $26 - (17 - 2x) = 5x.$

1) Решим уравнение $7x - (3 + 2x) = x + 9$.

Раскроем скобки в левой части уравнения. Знак перед скобкой минус, поэтому знаки слагаемых внутри скобок меняются на противоположные.

$7x - 3 - 2x = x + 9$

Приведем подобные слагаемые в левой части.

$(7x - 2x) - 3 = x + 9$

$5x - 3 = x + 9$

Перенесем слагаемые, содержащие переменную $\text{x}$, в левую часть уравнения, а числа — в правую, меняя их знаки.

$5x - x = 9 + 3$

Приведем подобные слагаемые в обеих частях.

$4x = 12$

Разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти $\text{x}$.

$x = \frac{12}{4}$

$x = 3$

Ответ: 3.

2) Решим уравнение $13 - (2x - 5) = x - 3$.

Раскроем скобки в левой части. Так как перед скобками стоит знак минус, знаки слагаемых внутри меняются.

$13 - 2x + 5 = x - 3$

Приведем подобные слагаемые в левой части.

$(13 + 5) - 2x = x - 3$

$18 - 2x = x - 3$

Перенесем слагаемые с переменной в правую часть, а числа — в левую.

$18 + 3 = x + 2x$

Приведем подобные слагаемые.

$21 = 3x$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части уравнения на 3.

$x = \frac{21}{3}$

$x = 7$

Ответ: 7.

3) Решим уравнение $3x - (10 - 9x) = 22x$.

Раскроем скобки в левой части уравнения.

$3x - 10 + 9x = 22x$

Приведем подобные слагаемые в левой части.

$(3x + 9x) - 10 = 22x$

$12x - 10 = 22x$

Перенесем слагаемое $12x$ в правую часть уравнения, изменив его знак.

$-10 = 22x - 12x$

Приведем подобные слагаемые в правой части.

$-10 = 10x$

Разделим обе части уравнения на 10, чтобы найти $\text{x}$.

$x = \frac{-10}{10}$

$x = -1$

Ответ: -1.

4) Решим уравнение $26 - (17 - 2x) = 5x$.

Раскроем скобки в левой части уравнения.

$26 - 17 + 2x = 5x$

Приведем подобные слагаемые (числа) в левой части.

$(26 - 17) + 2x = 5x$

$9 + 2x = 5x$

Перенесем слагаемое $2x$ в правую часть уравнения, изменив его знак.

$9 = 5x - 2x$

Приведем подобные слагаемые в правой части.

$9 = 3x$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части уравнения на 3.

$x = \frac{9}{3}$

$x = 3$

Ответ: 3.