Номер 779, страница 12, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

779. Решите уравнения (устно):

1) $x + 2,7 = 3;$

2) $x - 0,6 = 1,4;$

3) $\frac{3}{4} + x = 1;$

4) $x - 1\frac{1}{5} = \frac{4}{5};$

5) $2x - 5 = x - 1;$

6) $2,7x + 1,3 = x + 3.$

1) Дано уравнение: $x + 2,7 = 3$.

Чтобы найти неизвестное слагаемое $\text{x}$, нужно из суммы ($\text{3}$) вычесть известное слагаемое ($2,7$).

$x = 3 - 2,7$

$x = 0,3$

Проверка: $0,3 + 2,7 = 3$. Верно.

Ответ: 0,3

2) Дано уравнение: $x - 0,6 = 1,4$.

Чтобы найти уменьшаемое $\text{x}$, нужно к разности ($1,4$) прибавить вычитаемое ($0,6$).

$x = 1,4 + 0,6$

$x = 2$

Проверка: $2 - 0,6 = 1,4$. Верно.

Ответ: 2

3) Дано уравнение: $\frac{3}{4} + x = 1$.

Чтобы найти неизвестное слагаемое $\text{x}$, нужно из суммы ($\text{1}$) вычесть известное слагаемое ($\frac{3}{4}$). Представим $\text{1}$ в виде дроби со знаменателем 4.

$x = 1 - \frac{3}{4}$

$x = \frac{4}{4} - \frac{3}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

Проверка: $\frac{3}{4} + \frac{1}{4} = \frac{4}{4} = 1$. Верно.

Ответ: $\frac{1}{4}$

4) Дано уравнение: $x - 1\frac{1}{5} = \frac{4}{5}$.

Чтобы найти уменьшаемое $\text{x}$, нужно к разности ($\frac{4}{5}$) прибавить вычитаемое ($1\frac{1}{5}$).

$x = \frac{4}{5} + 1\frac{1}{5}$

Сложим целые и дробные части: $x = 1 + (\frac{4}{5} + \frac{1}{5})$

$x = 1 + \frac{5}{5}$

$x = 1 + 1$

$x = 2$

Проверка: $2 - 1\frac{1}{5} = \frac{10}{5} - \frac{6}{5} = \frac{4}{5}$. Верно.

Ответ: 2

5) Дано уравнение: $2x - 5 = x - 1$.

Перенесем слагаемые, содержащие $\text{x}$, в левую часть уравнения, а постоянные члены — в правую, меняя их знаки на противоположные.

$2x - x = -1 + 5$

Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения.

$x = 4$

Проверка: $2(4) - 5 = 8 - 5 = 3$; $4 - 1 = 3$. $3=3$. Верно.

Ответ: 4

6) Дано уравнение: $2,7x + 1,3 = x + 3$.

Перенесем слагаемые с $\text{x}$ влево, а числа вправо.

$2,7x - x = 3 - 1,3$

Упростим обе части уравнения.

$1,7x = 1,7$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части уравнения на $1,7$.

$x = \frac{1,7}{1,7}$

$x = 1$

Проверка: $2,7(1) + 1,3 = 2,7 + 1,3 = 4$; $1 + 3 = 4$. $4=4$. Верно.

Ответ: 1