Номер 781, страница 12, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Решите уравнения (780-783).

781. 1) $3,4x - 4 = 4,8 - x;$

2) $2x + 7 = x + 5,5;$

3) $5 - 3x = 2x - 8;$

4) $9,5x + 2 = 5,7x - 5,6;$

5) $1,5x + 8 = 3,1x + 16;$

6) $2,9x + 7,4 = x + 1,7.$

1) $3,4x - 4 = 4,8 - x$

Чтобы решить уравнение, сгруппируем слагаемые с переменной $\text{x}$ в левой части уравнения, а числовые слагаемые — в правой. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую его знак меняется на противоположный.

$3,4x + x = 4,8 + 4$

Теперь приведем подобные слагаемые в каждой части уравнения.

$(3,4 + 1)x = 8,8$

$4,4x = 8,8$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $\text{x}$, то есть на 4,4.

$x = \frac{8,8}{4,4}$

$x = 2$

Ответ: 2

2) $2x + 7 = x + 5,5$

Перенесем слагаемые с $\text{x}$ в левую часть, а числовые слагаемые — в правую.

$2x - x = 5,5 - 7$

Упростим обе части уравнения, выполнив вычитание.

$x = -1,5$

Ответ: -1,5

3) $5 - 3x = 2x - 8$

Сгруппируем слагаемые с переменной в правой части, а числовые слагаемые — в левой. Это позволит работать с положительным коэффициентом при $\text{x}$.

$5 + 8 = 2x + 3x$

Приведем подобные слагаемые.

$13 = 5x$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части уравнения на 5.

$x = \frac{13}{5}$

$x = 2,6$

Ответ: 2,6

4) $9,5x + 2 = 5,7x - 5,6$

Перенесем слагаемые, содержащие $\text{x}$, в левую часть уравнения, а числовые слагаемые — в правую.

$9,5x - 5,7x = -5,6 - 2$

Упростим обе части уравнения.

$3,8x = -7,6$

Разделим обе части уравнения на 3,8, чтобы найти $\text{x}$.

$x = \frac{-7,6}{3,8}$

$x = -2$

Ответ: -2

5) $1,5x + 8 = 3,1x + 16$

Перенесем слагаемые с $\text{x}$ в правую часть, а числовые слагаемые — в левую.

$8 - 16 = 3,1x - 1,5x$

Приведем подобные слагаемые в обеих частях.

$-8 = 1,6x$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части уравнения на 1,6.

$x = \frac{-8}{1,6}$

Для удобства вычисления можно умножить числитель и знаменатель на 10:

$x = \frac{-80}{16}$

$x = -5$

Ответ: -5

6) $2,9x + 7,4 = x + 1,7$

Сгруппируем слагаемые с $\text{x}$ в левой части, а числовые слагаемые — в правой.

$2,9x - x = 1,7 - 7,4$

Упростим обе части уравнения.

$1,9x = -5,7$

Разделим обе части уравнения на 1,9, чтобы найти $\text{x}$.

$x = \frac{-5,7}{1,9}$

Умножим числитель и знаменатель на 10 для избавления от десятичной дроби:

$x = \frac{-57}{19}$

$x = -3$

Ответ: -3