Номер 795, страница 14, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

795. В один ряд запишите уравнения, не имеющие корней, в другой — уравнения, имеющие бесконечное множество корней:

1) $13+28x=5x+17+23x$;

2) $5-3x+4=17x+9-20x$;

3) $-\frac{3}{4}y+2y+5=2-\frac{3}{4}y+4,1+0,9$;

4) $9-16y=20-31y+15y$.

Уравнения, не имеющие корней:

1) $13+28x=5x+17+23x$

Сначала упростим правую часть уравнения, сгруппировав слагаемые с переменной $\text{x}$ и свободные члены:

$5x+23x = 28x$

Уравнение принимает вид:

$13+28x = 28x+17$

Теперь перенесем слагаемые с $\text{x}$ в одну сторону, а числа — в другую. Вычтем $28x$ из обеих частей уравнения:

$13+28x-28x = 28x-28x+17$

$13 = 17$

Полученное равенство является ложным, так как 13 не равно 17. Это означает, что исходное уравнение не имеет решений ни при каком значении $\text{x}$.

Ответ: уравнение не имеет корней.

4) $9-16y = 20 - 31y + 15y$

Упростим правую часть уравнения, сгруппировав слагаемые с переменной $\text{y}$:

$-31y+15y = -16y$

Уравнение принимает вид:

$9-16y = 20-16y$

Прибавим $16y$ к обеим частям уравнения:

$9-16y+16y = 20-16y+16y$

$9 = 20$

Мы получили ложное равенство. Следовательно, данное уравнение не имеет решений.

Ответ: уравнение не имеет корней.

Уравнения, имеющие бесконечное множество корней:

2) $5-3x+4=17x+9-20x$

Упростим обе части уравнения.

Левая часть: $5+4-3x = 9-3x$

Правая часть: $17x-20x+9 = -3x+9$

Уравнение принимает вид:

$9-3x = 9-3x$

Полученное равенство является тождеством, то есть оно верно при любом значении переменной $\text{x}$. Левая часть уравнения всегда равна правой.

Ответ: уравнение имеет бесконечное множество корней.

3) $\frac{3}{4}y+2y+5=2\frac{3}{4}y+4,1+0,9$

Упростим обе части уравнения.

Левая часть: $\frac{3}{4}y+2y+5 = \frac{3}{4}y+\frac{8}{4}y+5 = \frac{11}{4}y+5$

Правая часть, где $2\frac{3}{4}y$ — смешанное число, умноженное на $\text{y}$: $2\frac{3}{4}y+4,1+0,9 = \frac{11}{4}y+5$

Уравнение принимает вид:

$\frac{11}{4}y+5 = \frac{11}{4}y+5$

Это равенство является тождеством, так как левая и правая части полностью совпадают. Оно будет верным для любого значения $\text{y}$.

Ответ: уравнение имеет бесконечное множество корней.