Номер 813, страница 16, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Решите задачу, составив уравнение (812–818).

813. Оператор набрал текст за три дня. В первый день он набрал $40\%$ всего текста, во второй день – 21 страницу. В третий день ему осталось набрать $25\%$ текста. Сколько страниц содержит текст?

813. Пусть $\text{x}$ – общее количество страниц в тексте.

Согласно условию, в первый день оператор набрал 40% всего текста, что составляет $0.4x$ страниц.

Во второй день он набрал 21 страницу.

В третий день ему осталось набрать 25% текста, что составляет $0.25x$ страниц.

Весь текст состоит из страниц, набранных за три дня. Можем составить уравнение, приравняв сумму работы за три дня к общему объему текста:

$0.4x + 21 + 0.25x = x$

Сгруппируем слагаемые, содержащие переменную $\text{x}$:

$(0.4 + 0.25)x + 21 = x$

$0.65x + 21 = x$

Теперь перенесем все слагаемые с $\text{x}$ в одну часть уравнения:

$21 = x - 0.65x$

$21 = 0.35x$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части уравнения на 0.35:

$x = \frac{21}{0.35}$

Для удобства вычислений, умножим числитель и знаменатель дроби на 100:

$x = \frac{2100}{35}$

$x = 60$

Таким образом, общее количество страниц в тексте равно 60.

Ответ: 60 страниц.