Номер 775, страница 7, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

775. Как набрать $\text{2}$ литра воды из реки, пользуясь сосудами емкостью $\text{9}$ л и $\text{5}$ л?

Для того чтобы отмерить ровно 2 литра воды, можно воспользоваться следующей последовательностью действий. Для удобства обозначим сосуды емкостью 9 и 5 литров как С9 и С5 соответственно.

1. Наполнить 5-литровый сосуд (С5) водой из реки и перелить всю воду в 9-литровый сосуд (С9). Теперь в С9 находится 5 литров воды.
2. Снова наполнить С5 и начать переливать из него воду в С9, пока тот не заполнится доверху. Поскольку в С9 уже есть 5 литров, в него поместится еще $9 - 5 = 4$ литра. В С5 после этого останется $5 - 4 = 1$ литр воды.
3. Полностью опустошить С9, вылив из него всю воду. Затем перелить в пустой С9 тот 1 литр, что остался в С5. Теперь в С9 находится ровно 1 литр воды.
4. Наполнить С5 и перелить все 5 литров в С9. В С9 теперь будет $1 + 5 = 6$ литров воды.
5. Еще раз наполнить С5 и доливать из него воду в С9, пока С9 не заполнится. Так как в С9 уже есть 6 литров, в него войдет еще $9 - 6 = 3$ литра. Следовательно, в С5 останется $5 - 3 = 2$ литра.

Таким образом, в 5-литровом сосуде окажется требуемое количество воды.

Ответ: необходимо выполнить следующую последовательность операций: набрать полный 5-литровый сосуд и перелить в 9-литровый; снова набрать 5-литровый и долить из него 9-литровый доверху (в 5-литровом останется 1 л); опустошить 9-литровый и перелить в него 1 л из 5-литрового; набрать 5-литровый и перелить его содержимое в 9-литровый (в нем станет 6 л); снова набрать 5-литровый и долить из него 9-литровый доверху — в 5-литровом останется искомые 2 литра.