Номер 776, страница 7, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

776. Выполните почленное умножение верных числовых равенств:

1) $\frac{1}{8} + \frac{1}{4} = \frac{3}{8}$ и $8 = 1,6 \cdot 5$;

2) $\frac{5}{6} - \frac{2}{3} = \frac{1}{6}$ и $6 = 2,4 + 3,6$;

3) $\frac{3}{4} - \frac{1}{3} = \frac{5}{12}$ и $12 = \frac{4}{5} \cdot 15$;

4) $\frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{5}{6}$ и $6 = 1,2 \cdot 5$.

1) Для равенств $\frac{1}{8} + \frac{1}{4} = \frac{3}{8}$ и $8 = 1.6 \cdot 5$ выполним почленное умножение. Это значит, что нужно перемножить левые части равенств и правые части равенств.

Получаем новое равенство:

$(\frac{1}{8} + \frac{1}{4}) \cdot 8 = \frac{3}{8} \cdot (1.6 \cdot 5)$

Теперь вычислим значения обеих частей, чтобы проверить, что равенство верное.

Левая часть: $(\frac{1}{8} + \frac{1}{4}) \cdot 8 = (\frac{1}{8} + \frac{2}{8}) \cdot 8 = \frac{3}{8} \cdot 8 = 3$.

Правая часть: $\frac{3}{8} \cdot (1.6 \cdot 5) = \frac{3}{8} \cdot 8 = 3$.

Поскольку $3 = 3$, полученное равенство верно.

Ответ: $3 = 3$.

2) Для равенств $\frac{5}{6} - \frac{2}{3} = \frac{1}{6}$ и $6 = 2.4 + 3.6$ выполним почленное умножение.

Перемножим левые и правые части соответственно:

$(\frac{5}{6} - \frac{2}{3}) \cdot 6 = \frac{1}{6} \cdot (2.4 + 3.6)$

Вычислим значение левой части:

$(\frac{5}{6} - \frac{2}{3}) \cdot 6 = (\frac{5}{6} - \frac{4}{6}) \cdot 6 = \frac{1}{6} \cdot 6 = 1$.

Вычислим значение правой части:

$\frac{1}{6} \cdot (2.4 + 3.6) = \frac{1}{6} \cdot 6 = 1$.

В результате получаем верное равенство $1 = 1$.

Ответ: $1 = 1$.

3) Для равенств $\frac{3}{4} - \frac{1}{3} = \frac{5}{12}$ и $12 = \frac{4}{5} \cdot 15$ выполним почленное умножение.

Перемножим левые и правые части:

$(\frac{3}{4} - \frac{1}{3}) \cdot 12 = \frac{5}{12} \cdot (\frac{4}{5} \cdot 15)$

Вычислим значение левой части:

$(\frac{3}{4} - \frac{1}{3}) \cdot 12 = (\frac{9}{12} - \frac{4}{12}) \cdot 12 = \frac{5}{12} \cdot 12 = 5$.

Вычислим значение правой части:

$\frac{5}{12} \cdot (\frac{4}{5} \cdot 15) = \frac{5}{12} \cdot 12 = 5$.

В результате получаем верное равенство $5 = 5$.

Ответ: $5 = 5$.

4) Для равенств $\frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{5}{6}$ и $6 = 1.2 \cdot 5$ выполним почленное умножение.

Перемножим левые и правые части:

$(\frac{1}{3} + \frac{1}{2}) \cdot 6 = \frac{5}{6} \cdot (1.2 \cdot 5)$

Вычислим значение левой части:

$(\frac{1}{3} + \frac{1}{2}) \cdot 6 = (\frac{2}{6} + \frac{3}{6}) \cdot 6 = \frac{5}{6} \cdot 6 = 5$.

Вычислим значение правой части:

$\frac{5}{6} \cdot (1.2 \cdot 5) = \frac{5}{6} \cdot 6 = 5$.

В результате получаем верное равенство $5 = 5$.

Ответ: $5 = 5$.