Номер 768, страница 6, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

768. Из двух верных числовых равенств составьте одно верное числовое равенство:

1) $24 : 6 = 28 : 7$ и $28 : 7 = 60 : 15$;

2) $9,5 : 1,9 = 2,4 : 0,48$ и $2,4 : 0,48 = 8,5 : 1,7$;

3) $18,4 : 2,3 = 5,6 : 0,7$ и $5,6 : 0,7 = 11,2 : 1,4$.

1) Нам даны два верных числовых равенства: $24 : 6 = 28 : 7$ и $28 : 7 = 60 : 15$.

Мы видим, что в обоих равенствах есть общий член $28 : 7$. Это позволяет нам применить свойство транзитивности равенства: если $a=b$ и $b=c$, то $a=c$.

В нашем случае $a = 24 : 6$, $b = 28 : 7$, а $c = 60 : 15$.

Поскольку оба выражения ($24:6$ и $60:15$) равны одному и тому же выражению ($28:7$), они равны и между собой.

Таким образом, мы можем составить одно новое верное равенство, приравняв крайние члены: $24 : 6 = 60 : 15$.

Выполним проверку для уверенности:

$24 : 6 = 4$

$60 : 15 = 4$

$4 = 4$. Равенство верно.

Ответ: $24 : 6 = 60 : 15$.

2) Нам даны два верных числовых равенства: $9,5 : 1,9 = 2,4 : 0,48$ и $2,4 : 0,48 = 8,5 : 1,7$.

Общим членом в этих равенствах является $2,4 : 0,48$. Используя свойство транзитивности (если $a=b$ и $b=c$, то $a=c$), мы можем составить новое равенство.

Здесь $a = 9,5 : 1,9$, $b = 2,4 : 0,48$ и $c = 8,5 : 1,7$.

Приравнивая $\text{a}$ и $\text{c}$, получаем: $9,5 : 1,9 = 8,5 : 1,7$.

Выполним проверку для уверенности:

$9,5 : 1,9 = 95 : 19 = 5$

$8,5 : 1,7 = 85 : 17 = 5$

$5 = 5$. Равенство верно.

Ответ: $9,5 : 1,9 = 8,5 : 1,7$.

3) Нам даны два верных числовых равенства: $18,4 : 2,3 = 5,6 : 0,7$ и $5,6 : 0,7 = 11,2 : 1,4$.

Общий член в этих равенствах — $5,6 : 0,7$. По свойству транзитивности (если $a=b$ и $b=c$, то $a=c$), мы можем составить новое равенство.

В данном случае $a = 18,4 : 2,3$, $b = 5,6 : 0,7$ и $c = 11,2 : 1,4$.

Приравнивая $\text{a}$ и $\text{c}$, получаем: $18,4 : 2,3 = 11,2 : 1,4$.

Выполним проверку для уверенности:

$18,4 : 2,3 = 184 : 23 = 8$

$11,2 : 1,4 = 112 : 14 = 8$

$8 = 8$. Равенство верно.

Ответ: $18,4 : 2,3 = 11,2 : 1,4$.