Номер 1, страница 35, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1. Как перенести слагаемое из одной части неравенства в другую?

1. Чтобы перенести слагаемое из одной части неравенства в другую, необходимо поменять знак этого слагаемого на противоположный (плюс на минус, и минус на плюс). При этом знак самого неравенства (больше, меньше, больше или равно, меньше или равно) остается без изменений.

Это правило является следствием одного из основных свойств числовых неравенств: если к обеим частям верного неравенства прибавить или из обеих частей вычесть одно и то же число, то получится верное неравенство.

Рассмотрим на примере. Допустим, у нас есть неравенство:

$x + 5 > 12$

Чтобы найти $\text{x}$, нам нужно "избавиться" от числа 5 в левой части. С математической точки зрения, мы вычитаем число 5 из обеих частей неравенства:

$(x + 5) - 5 > 12 - 5$

В левой части $5 - 5 = 0$, поэтому остается только $\text{x}$. В правой части вычисляем разность:

$x > 7$

Правило переноса слагаемого позволяет сделать это действие быстрее. Мы просто "переносим" слагаемое $+5$ из левой части в правую, меняя его знак на $-5$:

$x > 12 - 5$

$x > 7$

Результат получается тот же самый.

Еще один пример с отрицательным слагаемым:

$2y - 8 \le 4$

Перенесем слагаемое $-8$ из левой части в правую. Для этого меняем его знак на "+".

$2y \le 4 + 8$

$2y \le 12$

Это действие равносильно прибавлению числа 8 к обеим частям исходного неравенства.

Таким образом, операция переноса слагаемого с изменением знака — это удобный и быстрый способ применения свойства о сложении/вычитании числа с обеими частями неравенства.

Ответ: слагаемое переносится из одной части неравенства в другую с противоположным знаком, при этом знак неравенства не меняется.