Номер 4, страница 33, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Поставьте вместо звездочки соответствующий знак неравенства:

4) если $16 > 12$, то $\frac{16}{4} * \frac{12}{4}$; $16 \cdot 3 * 12 \cdot 3$;

$\frac{16}{4} * \frac{12}{4}$

Мы исходим из верного неравенства $16 > 12$. Согласно свойству числовых неравенств, при делении обеих частей неравенства на одно и то же положительное число знак неравенства сохраняется. В данном случае мы делим обе части на $\text{4}$, которое является положительным числом ($4 > 0$).

Следовательно, знак $ > $ сохраняется:

$\frac{16}{4} > \frac{12}{4}$.

Для проверки выполним вычисления: левая часть равна $\frac{16}{4} = 4$, правая часть равна $\frac{12}{4} = 3$. Так как $4 > 3$, неравенство составлено верно.

Ответ: $\frac{16}{4} > \frac{12}{4}$

$16 \cdot 3 * 12 \cdot 3$

Снова используем исходное неравенство $16 > 12$. Согласно свойству числовых неравенств, при умножении обеих частей неравенства на одно и то же положительное число знак неравенства сохраняется. В данном случае мы умножаем обе части на $\text{3}$, которое является положительным числом ($3 > 0$).

Следовательно, знак $ > $ сохраняется:

$16 \cdot 3 > 12 \cdot 3$.

Для проверки выполним вычисления: левая часть равна $16 \cdot 3 = 48$, правая часть равна $12 \cdot 3 = 36$. Так как $48 > 36$, неравенство составлено верно.

Ответ: $16 \cdot 3 > 12 \cdot 3$