Номер 873, страница 35, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

873. Сложите почленно неравенства (устно):

$ \begin{array}{ll} & 9,7 > 7 \\ + & 2 > 1 \\ \hline & ? \end{array} $

2) $ \begin{array}{ll} & -5 < 2,3 \\ + & 3 < 7 \\ \hline & ? \end{array} $

3) $ \begin{array}{ll} & 2,5 < x < 8,2 \\ + & 1 < y < 7 \\ \hline & ? \end{array} $

Чтобы сложить почленно неравенства $9,7 > 7$ и $2 > 1$, нужно убедиться, что они имеют одинаковый знак. В данном случае оба неравенства используют знак «больше» ($>$), поэтому мы можем их сложить.

Складываем левые части неравенств: $9,7 + 2 = 11,7$.

Складываем правые части неравенств: $7 + 1 = 8$.

В результате получаем новое верное неравенство, сохранив исходный знак: $11,7 > 8$.

Ответ: $11,7 > 8$

2) Даны неравенства $-5 < 2,3$ и $3 < 7$. Знаки неравенств одинаковые («меньше», $<$), поэтому их можно сложить почленно.

Сумма левых частей: $-5 + 3 = -2$.

Сумма правых частей: $2,3 + 7 = 9,3$.

Результирующее неравенство будет иметь тот же знак: $-2 < 9,3$.

Ответ: $-2 < 9,3$

3) Даны двойные неравенства $2,5 < x < 8,2$ и $1 < y < 7$. Для их почленного сложения необходимо сложить соответствующие части: левые с левыми, средние со средними и правые с правыми. Это возможно, так как все знаки неравенств одинаковы.

Складываем левые части: $2,5 + 1 = 3,5$.

Складываем средние части: $x + y$.

Складываем правые части: $8,2 + 7 = 15,2$.

Объединяем результаты в новое двойное неравенство: $3,5 < x + y < 15,2$.

Ответ: $3,5 < x + y < 15,2$