Номер 878, страница 36, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

878. Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста $\text{x}$ км/ч, а скорость мотоциклиста $\text{y}$ км/ч. Зная, что $x > 13$ и $y > 38$, оцените расстояние между ними через час.

Пусть $\text{t}$ — время движения, $\text{x}$ — скорость велосипедиста, $\text{y}$ — скорость мотоциклиста. По условию, $t = 1$ час.

За 1 час велосипедист проедет расстояние $S_1$, равное $S_1 = x \cdot t = x \cdot 1 = x$ км.

За 1 час мотоциклист проедет расстояние $S_2$, равное $S_2 = y \cdot t = y \cdot 1 = y$ км.

Так как велосипедист и мотоциклист выехали из одного пункта в противоположных направлениях, то расстояние между ними через час ($\text{S}$) будет равно сумме расстояний, которые проехал каждый из них.

$S = S_1 + S_2 = x + y$

Нам даны оценки для скоростей: $x > 13$ и $y > 38$. Это строгие неравенства одного знака. Согласно свойству неравенств, мы можем их почленно сложить, чтобы получить оценку для их суммы.

Сложим левые и правые части неравенств:

$x + y > 13 + 38$

$x + y > 51$

Поскольку расстояние между ними $S = x + y$, то мы получаем оценку для расстояния: $S > 51$ км.

Ответ: Расстояние между ними через час будет больше 51 км.