Номер 884, страница 37, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

884. Известно, что $4 < a < 5$. Оцените значение выражения:

1) $a + 3;$

2) $a - 0,6;$

3) $2a;$

4) $\frac{a}{2}$.

1) a + 3;

Для оценки значения выражения $a + 3$, зная, что $4 < a < 5$, нужно ко всем частям двойного неравенства прибавить 3. Согласно свойству неравенств, если к обеим частям верного неравенства прибавить одно и то же число, то получится верное неравенство.

$4 + 3 < a + 3 < 5 + 3$

$7 < a + 3 < 8$

Ответ: $7 < a + 3 < 8$

2) a – 0,6;

Для оценки значения выражения $a - 0,6$, нужно из всех частей исходного неравенства $4 < a < 5$ вычесть 0,6. Свойство неравенств позволяет вычитать одно и то же число из всех частей.

$4 - 0,6 < a - 0,6 < 5 - 0,6$

$3,4 < a - 0,6 < 4,4$

Ответ: $3,4 < a - 0,6 < 4,4$

3) 2a;

Для оценки значения выражения $2a$, нужно все части исходного неравенства $4 < a < 5$ умножить на 2. Так как мы умножаем на положительное число (2 > 0), знаки неравенства сохраняются.

$4 \cdot 2 < a \cdot 2 < 5 \cdot 2$

$8 < 2a < 10$

Ответ: $8 < 2a < 10$

4) $\frac{a}{2}$.

Для оценки значения выражения $\frac{a}{2}$, нужно все части исходного неравенства $4 < a < 5$ разделить на 2. Так как мы делим на положительное число (2 > 0), знаки неравенства сохраняются.

$\frac{4}{2} < \frac{a}{2} < \frac{5}{2}$

$2 < \frac{a}{2} < 2,5$

Ответ: $2 < \frac{a}{2} < 2,5$