Номер 887, страница 37, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

887. 1) Оцените периметр квадрата со стороной a дм, если $0,8 < a < 0,9$.

2) Оцените длину стороны a равностороннего треугольника, периметр которого равен p см, если $7\frac{1}{5} \le p \le 7,5$.

1) Периметр квадрата $\text{P}$ со стороной $\text{a}$ вычисляется по формуле $P = 4a$. По условию задачи, длина стороны квадрата $\text{a}$ в дециметрах (дм) удовлетворяет двойному неравенству: $0,8 < a < 0,9$. Чтобы оценить периметр $\text{P}$, нужно умножить все части этого неравенства на 4, так как у квадрата 4 равные стороны. $4 \cdot 0,8 < 4 \cdot a < 4 \cdot 0,9$. Выполним вычисления: $3,2 < 4a < 3,6$. Поскольку $P = 4a$, мы получаем оценку для периметра квадрата: $3,2 < P < 3,6$ (дм).

Ответ: $3,2 < P < 3,6$ дм.

2) Периметр равностороннего треугольника $\text{p}$ со стороной $\text{a}$ вычисляется по формуле $p = 3a$. Следовательно, чтобы найти длину стороны $\text{a}$, нужно периметр $\text{p}$ разделить на 3: $a = \frac{p}{3}$. По условию задачи, периметр треугольника $\text{p}$ в сантиметрах (см) находится в следующих границах: $7\frac{1}{5} \le p \le 7,5$. Для удобства вычислений представим смешанную дробь $7\frac{1}{5}$ в виде десятичной дроби: $7\frac{1}{5} = 7 + \frac{1}{5} = 7 + 0,2 = 7,2$. Таким образом, неравенство для периметра принимает вид: $7,2 \le p \le 7,5$. Чтобы оценить длину стороны $\text{a}$, разделим все части этого двойного неравенства на 3: $\frac{7,2}{3} \le \frac{p}{3} \le \frac{7,5}{3}$. Выполним деление: $2,4 \le \frac{p}{3} \le 2,5$. Поскольку $a = \frac{p}{3}$, мы получаем оценку для длины стороны равностороннего треугольника: $2,4 \le a \le 2,5$ (см).

Ответ: $2,4 \le a \le 2,5$ см.