Номер 882, страница 36, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

882. Найдите значение выражений:

1) $(\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) \cdot 6$ при $x = 4; y = -1;$

2) $(\frac{x}{4} - \frac{y}{12}) \cdot 12$ при $x = -2; y = 3;$

3) $(\frac{2x}{3} + \frac{y}{5}) \cdot 3$ при $x = 1; y = 2;$

4) $(\frac{5x}{6} - \frac{3y}{8}) \cdot 4$ при $x = 6; y = 2.$

1) Чтобы найти значение выражения $(\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) \cdot 6$ при $x = 4$ и $y = -1$, можно сначала упростить выражение, раскрыв скобки. Для этого умножим каждый член в скобках на 6:

$(\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) \cdot 6 = \frac{x}{2} \cdot 6 + \frac{y}{3} \cdot 6 = 3x + 2y$.

Теперь подставим в полученное выражение значения $x = 4$ и $y = -1$:

$3 \cdot 4 + 2 \cdot (-1) = 12 - 2 = 10$.

Ответ: 10

2) Чтобы найти значение выражения $(\frac{x}{4} - \frac{y}{12}) \cdot 12$ при $x = -2$ и $y = 3$, раскроем скобки, умножив каждый член на 12:

$(\frac{x}{4} - \frac{y}{12}) \cdot 12 = \frac{x}{4} \cdot 12 - \frac{y}{12} \cdot 12 = 3x - y$.

Подставим в полученное выражение значения $x = -2$ и $y = 3$:

$3 \cdot (-2) - 3 = -6 - 3 = -9$.

Ответ: -9

3) Чтобы найти значение выражения $(\frac{2x}{3} + \frac{y}{5}) \cdot 3$ при $x = 1$ и $y = 2$, раскроем скобки, умножив каждый член на 3:

$(\frac{2x}{3} + \frac{y}{5}) \cdot 3 = \frac{2x}{3} \cdot 3 + \frac{y}{5} \cdot 3 = 2x + \frac{3y}{5}$.

Подставим в полученное выражение значения $x = 1$ и $y = 2$:

$2 \cdot 1 + \frac{3 \cdot 2}{5} = 2 + \frac{6}{5}$.

Приведем к общему знаменателю и сложим:

$2 + \frac{6}{5} = \frac{10}{5} + \frac{6}{5} = \frac{16}{5}$.

Это значение также можно представить в виде десятичной дроби $3,2$ или смешанного числа $3\frac{1}{5}$.

Ответ: $\frac{16}{5}$

4) Чтобы найти значение выражения $(\frac{5x}{6} - \frac{3y}{8}) \cdot 4$ при $x = 6$ и $y = 2$, сначала подставим значения переменных в скобки:

$(\frac{5 \cdot 6}{6} - \frac{3 \cdot 2}{8}) = (\frac{30}{6} - \frac{6}{8})$.

Упростим дроби:

$5 - \frac{6}{8} = 5 - \frac{3}{4}$.

Выполним вычитание, приведя к общему знаменателю:

$5 - \frac{3}{4} = \frac{20}{4} - \frac{3}{4} = \frac{17}{4}$.

Теперь умножим результат на 4:

$\frac{17}{4} \cdot 4 = 17$.

Ответ: 17