Номер 888, страница 37, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

888. Как от ленты длиной $\frac{3}{4}$ м отрезать $\frac{1}{2}$ м, не пользуясь никакими измерительными приспособлениями?

Для решения этой задачи необходимо определить, какую долю от исходной ленты составляет требуемый отрезок. Длина всей ленты — $ \frac{3}{4} $ м, а нам нужно получить кусок длиной $ \frac{1}{2} $ м.

Найдем отношение длины нужного куска к длине всей ленты:

$ \frac{1/2}{3/4} = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} $

Это значит, что требуемый отрезок составляет $ \frac{2}{3} $ от длины всей ленты. Таким образом, задача сводится к тому, чтобы разделить ленту на три равные части и взять две из них. Это эквивалентно тому, чтобы отрезать одну из трех равных частей.

Чтобы разделить ленту на три равные части без измерительных инструментов, можно поступить следующим образом:

1. Сложить ленту в виде буквы «S», чтобы получилось три слоя.

2. Выровнять сложенную ленту так, чтобы концы всех трех слоев совпали. Это гарантирует, что каждый слой (часть) имеет одинаковую длину.

3. Разгладить места сгибов. Эти сгибы разделят ленту на три равные части.

После того, как лента разделена на три равные части, нужно отрезать одну из крайних частей. Оставшийся кусок, состоящий из двух частей, будет иметь искомую длину. Проверим это:

$ \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} \text{ м} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 4} \text{ м} = \frac{6}{12} \text{ м} = \frac{1}{2} \text{ м} $

Ответ: Ленту нужно сложить втрое, чтобы разделить её на три равные части, а затем отрезать одну из этих частей. Длина оставшегося куска будет равна $ \frac{1}{2} $ м.