Номер 881, страница 36, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

881. У прямоугольника длина больше $4,5$ см, но меньше $\text{6}$ см. Ширина его больше $\text{2}$ см, но меньше $3,2$ см. Оцените площадь прямоугольника.

Пусть a — длина прямоугольника в сантиметрах, а b — его ширина в сантиметрах. Согласно условию задачи, значения длины и ширины ограничены следующими неравенствами:

$4,5 < a < 6$

$2 < b < 3,2$

Площадь прямоугольника S вычисляется по формуле $S = a \cdot b$. Для того чтобы оценить площадь, нам нужно найти ее нижнюю и верхнюю границы. Поскольку все значения в неравенствах (длина и ширина) положительны, мы можем перемножить левые и правые части неравенств, чтобы получить неравенство для площади.

Найдем нижнюю границу площади, перемножив нижние границы для длины и ширины:

$S_{нижняя} = 4,5 \cdot 2 = 9$

Найдем верхнюю границу площади, перемножив верхние границы для длины и ширины:

$S_{верхняя} = 6 \cdot 3,2 = 19,2$

Таким образом, площадь прямоугольника S строго больше 9 см² и строго меньше 19,2 см². Это можно записать в виде двойного неравенства:

$9 < S < 19,2$

Ответ: площадь прямоугольника больше 9 см², но меньше 19,2 см².