Номер 879, страница 36, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

879. В первый день токарь изготовил $\text{x}$ деталей, а во второй день – $\text{y}$ деталей. Оцените, на сколько больше деталей он изготовил в первый день, чем во второй, если $x > 120$, $y < 100$?

Пусть x — количество деталей, изготовленных токарем в первый день, а y — количество деталей, изготовленных во второй день. Величина, на которую в первый день было изготовлено больше деталей, чем во второй, равна разности $x - y$. Нам необходимо оценить эту разность.

Из условия задачи мы имеем два неравенства:

1. Количество деталей в первый день: $x > 120$.

2. Количество деталей во второй день: $y < 100$.

Чтобы оценить разность $x - y$, нам нужно работать с неравенствами одного знака. У нас есть неравенство $x > 120$. Преобразуем второе неравенство $y < 100$, чтобы получить оценку для $-y$. Для этого умножим обе части неравенства $y < 100$ на $-1$. При умножении неравенства на отрицательное число его знак меняется на противоположный:

$y \cdot (-1) > 100 \cdot (-1)$

$-y > -100$

Теперь у нас есть два неравенства с одинаковым знаком ">":

$x > 120$

$-y > -100$

Мы можем почленно сложить эти неравенства. Складываем левые части и правые части:

$x + (-y) > 120 + (-100)$

$x - y > 20$

Полученное неравенство $x - y > 20$ означает, что разница между количеством деталей, изготовленных в первый и второй день, строго больше 20.

Ответ: В первый день токарь изготовил более чем на 20 деталей больше, чем во второй.