Номер 877, страница 36, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

877. Перемножьте почленно неравенства:

1) $4 > 1$ и $7 > 5$;

2) $5 < 9$ и $2 < 4$;

3) $0,5 < 3$ и $4 < 5$;

4) $6 > 4$ и $7 > 2$;

5) $9 < 12$ и $3 < 5$;

6) $8 > 3$ и $6 > 2$.

1) Даны два верных числовых неравенства одинакового знака: $4 > 1$ и $7 > 5$. Все части этих неравенств являются положительными числами. Согласно свойству о почленном умножении неравенств, если $a > b$ и $c > d$ (где $a, b, c, d$ — положительные числа), то $ac > bd$.

Выполним почленное умножение левых и правых частей данных неравенств:

Произведение левых частей: $4 \times 7 = 28$.

Произведение правых частей: $1 \times 5 = 5$.

Составим новое неравенство из полученных результатов, сохранив знак исходных неравенств: $28 > 5$. Это верное неравенство.

Ответ: $28 > 5$.

2) Даны два верных числовых неравенства одинакового знака: $5 < 9$ и $2 < 4$. Все части этих неравенств являются положительными числами. Согласно свойству о почленном умножении неравенств, если $a < b$ и $c < d$ (где $a, b, c, d$ — положительные числа), то $ac < bd$.

Выполним почленное умножение левых и правых частей данных неравенств:

Произведение левых частей: $5 \times 2 = 10$.

Произведение правых частей: $9 \times 4 = 36$.

Составим новое неравенство, сохранив знак исходных неравенств: $10 < 36$. Это верное неравенство.

Ответ: $10 < 36$.

3) Даны два верных числовых неравенства одинакового знака: $0,5 < 3$ и $4 < 5$. Все части этих неравенств являются положительными числами. Применим свойство о почленном умножении неравенств.

Выполним умножение левых частей и правых частей по отдельности:

Произведение левых частей: $0,5 \times 4 = 2$.

Произведение правых частей: $3 \times 5 = 15$.

Составим новое неравенство с тем же знаком: $2 < 15$. Это верное неравенство.

Ответ: $2 < 15$.

4) Даны два верных числовых неравенства одинакового знака: $6 > 4$ и $7 > 2$. Все части этих неравенств являются положительными числами. Используем правило почленного умножения неравенств.

Перемножим левые и правые части соответственно:

Произведение левых частей: $6 \times 7 = 42$.

Произведение правых частей: $4 \times 2 = 8$.

В результате получаем верное неравенство: $42 > 8$.

Ответ: $42 > 8$.

5) Даны два верных числовых неравенства одинакового знака: $9 < 12$ и $3 < 5$. Все части этих неравенств являются положительными числами. Выполним почленное умножение.

Умножим левые части: $9 \times 3 = 27$.

Умножим правые части: $12 \times 5 = 60$.

Составим итоговое неравенство, сохранив исходный знак: $27 < 60$. Это верное неравенство.

Ответ: $27 < 60$.

6) Даны два верных числовых неравенства одинакового знака: $8 > 3$ и $6 > 2$. Все части этих неравенств являются положительными числами. Применим правило почленного умножения неравенств.

Выполним умножение соответствующих частей:

Произведение левых частей: $8 \times 6 = 48$.

Произведение правых частей: $3 \times 2 = 6$.

Запишем результат в виде неравенства: $48 > 6$. Это верное неравенство.

Ответ: $48 > 6$.