Номер 893, страница 38, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

893. В книге 120 страниц. Ученик в первый день прочитал $\text{x}$ страниц книги, это больше $\frac{1}{5}$, но меньше $\frac{1}{4}$ страниц книги. Во второй день он прочитал $\text{y}$ страниц книги, что больше $\frac{1}{6}$, но меньше $\frac{1}{5}$ страниц книги. Оцените, сколько страниц книги мог прочитать ученик за два дня.

Для решения задачи необходимо оценить количество страниц, прочитанных в каждый из двух дней, а затем найти оценку для их суммы.

Пусть $\text{x}$ — количество страниц, прочитанных в первый день. По условию, $\text{x}$ больше $\frac{1}{5}$ от 120 страниц, но меньше $\frac{1}{4}$ от 120 страниц. Составим двойное неравенство:

$\frac{1}{5} \cdot 120 < x < \frac{1}{4} \cdot 120$

$24 < x < 30$

Пусть $\text{y}$ — количество страниц, прочитанных во второй день. По условию, $\text{y}$ больше $\frac{1}{6}$ от 120 страниц, но меньше $\frac{1}{5}$ от 120 страниц. Составим двойное неравенство:

$\frac{1}{6} \cdot 120 < y < \frac{1}{5} \cdot 120$

$20 < y < 24$

Чтобы оценить, сколько страниц ученик мог прочитать за два дня, нужно найти границы для суммы $x + y$. Для этого сложим почленно полученные неравенства $24 < x < 30$ и $20 < y < 24$. При сложении неравенств одного знака их левые и правые части складываются соответственно:

$24 + 20 < x + y < 30 + 24$

Выполнив сложение, получаем итоговое неравенство:

$44 < x + y < 54$

Таким образом, общее количество страниц, прочитанных учеником за два дня, больше 44, но меньше 54.

Ответ: больше 44, но меньше 54 страниц.