Номер 870, страница 32, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Составьте неравенства по содержанию задач и решите их (868-870).

870. В 11 часов из города $\text{A}$ в город $\text{B}$ выехала грузовая машина со скоростью 60 км/ч. Через 1 ч 30 мин навстречу ей из города $\text{B}$ выехала легковая машина со скоростью 100 км/ч. Они встретились в 14 ч. К какому городу ближе они встретились?

Чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо вычислить расстояние, которое проехала каждая из машин до точки встречи, и сравнить эти расстояния.

1. Сначала определим, сколько времени находилась в пути грузовая машина. Она выехала в 11:00 и встретилась с легковой машиной в 14:00.

Время в пути грузовой машины: $t_{груз} = 14 \text{ ч} - 11 \text{ ч} = 3 \text{ часа}$.

2. Зная время и скорость грузовой машины (60 км/ч), вычислим расстояние, которое она проехала от города А до места встречи ($S_A$).

$S_A = 60 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 180 \text{ км}$.

3. Теперь определим, сколько времени находилась в пути легковая машина. Она выехала на 1 час 30 минут позже грузовой, то есть в 11:00 + 1 ч 30 мин = 12:30. Встреча произошла в 14:00.

Время в пути легковой машины: $t_{легк} = 14:00 - 12:30 = 1 \text{ час } 30 \text{ минут} = 1.5 \text{ часа}$.

4. Зная время и скорость легковой машины (100 км/ч), вычислим расстояние, которое она проехала от города В до места встречи ($S_B$).

$S_B = 100 \text{ км/ч} \times 1.5 \text{ ч} = 150 \text{ км}$.

5. Теперь составим неравенство, чтобы сравнить расстояние от точки встречи до города А ($S_A = 180$ км) и до города В ($S_B = 150$ км).

Сравниваем два числа: $150$ и $180$.

Так как $150 < 180$, то и $S_B < S_A$.

Это означает, что расстояние от точки встречи до города В меньше, чем расстояние до города А. Следовательно, они встретились ближе к городу В.

Ответ: они встретились ближе к городу В.