Номер 868, страница 31, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Составьте неравенства по содержанию задач и решите их (868–870).

868. Гульжан и Лена купили тетради. Гульжан купила тетради по цене 20 тг, а Лена – по цене 30 тг. У Лены оказалось в 2 раза меньше тетрадей, чем у Гульжан. Кто из них заплатил больше?

868. Для решения задачи введем переменную. Пусть $\text{x}$ — это количество тетрадей, которое купила Гульжан. Так как количество тетрадей должно быть положительным числом, то $x > 0$.

Согласно условию, у Лены оказалось в 2 раза меньше тетрадей, чем у Гульжан. Следовательно, Лена купила $\frac{x}{2}$ тетрадей.

Теперь рассчитаем, какую сумму заплатила каждая из них. Стоимость покупки равна произведению цены одной тетради на количество купленных тетрадей.

Сумма, уплаченная Гульжан, составляет: $20 \cdot x$ тг.

Сумма, уплаченная Леной, составляет: $30 \cdot \frac{x}{2} = 15x$ тг.

Чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо сравнить две величины: $20x$ и $15x$. Составим неравенство.

Сравним коэффициенты при переменной $\text{x}$. Так как $20 > 15$ и $\text{x}$ — положительное число ($x>0$), то при умножении обеих частей неравенства на $\text{x}$ знак неравенства не изменится:

$20x > 15x$

Таким образом, сумма, которую заплатила Гульжан, больше суммы, которую заплатила Лена.

Ответ: Гульжан заплатила больше.