Номер 863, страница 31, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

863. Скорость звука в воздухе равна $330 \text{ м/с}$. Одно и то же расстояние звук преодолевает в воздухе за $2 \text{ с}$, а в воде – за $0,44 \text{ с}$. Найдите скорость звука в воде и сравните ее со скоростью звука в воздухе.

Для решения задачи воспользуемся формулой, связывающей расстояние $\text{S}$, скорость $\text{v}$ и время $\text{t}$: $S = v \cdot t$.

Сначала определим расстояние, которое проходит звуковая волна. Из условия известно, что это расстояние одинаково и в воздухе, и в воде. Мы можем рассчитать его, используя данные для воздуха:

Скорость звука в воздухе $v_{воздух} = 330$ м/с.

Время прохождения в воздухе $t_{воздух} = 2$ с.

Расстояние $S = v_{воздух} \cdot t_{воздух} = 330 \text{ м/с} \cdot 2 \text{ с} = 660 \text{ м}$.

Найдите скорость звука в воде

Теперь, зная расстояние $S = 660$ м и время, за которое звук проходит это расстояние в воде ($t_{вода} = 0,44$ с), мы можем найти скорость звука в воде $v_{вода}$. Для этого воспользуемся преобразованной формулой $v = S / t$.

$v_{вода} = \frac{S}{t_{вода}} = \frac{660 \text{ м}}{0,44 \text{ с}} = \frac{66000}{44} \text{ м/с} = 1500 \text{ м/с}$.

Сравните ее со скоростью звука в воздухе

Сравним полученную скорость звука в воде со скоростью звука в воздухе:

Скорость звука в воде: $v_{вода} = 1500$ м/с.

Скорость звука в воздухе: $v_{воздух} = 330$ м/с.

Так как $1500 \text{ м/с} > 330 \text{ м/с}$, скорость звука в воде больше, чем в воздухе. Чтобы определить, во сколько раз она больше, найдем отношение этих скоростей:

$\frac{v_{вода}}{v_{воздух}} = \frac{1500}{330} = \frac{150}{33} = \frac{50}{11} \approx 4,55$.

Ответ: скорость звука в воде равна 1500 м/с; она больше скорости звука в воздухе (330 м/с) примерно в 4,55 раза.