Номер 1276, страница 268 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 44. Осевая и центральная симметрии. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1276, страница 268.

Условие.

1276. Найдите значение выражения:

1) $(6\frac{7}{12} - 3\frac{17}{36}) \cdot 2,5 - 4\frac{1}{3} : 0,65;$

2) $3\frac{3}{4} \cdot 1\frac{1}{5} + (2,55 + 2,7) : (0,1 - \frac{1}{80}).$

Решение.

Решение 2.

1) $(6\frac{7}{12} - 3\frac{17}{36}) \cdot 2,5 - 4\frac{1}{3} : 0,65$

Решим выражение по действиям:

1. Выполним вычитание в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю 36.
$6\frac{7}{12} - 3\frac{17}{36} = 6\frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} - 3\frac{17}{36} = 6\frac{21}{36} - 3\frac{17}{36} = 3\frac{4}{36} = 3\frac{1}{9}$.

2. Выполним умножение. Представим числа в виде обыкновенных дробей.
$3\frac{1}{9} \cdot 2,5 = \frac{28}{9} \cdot \frac{5}{2} = \frac{28 \cdot 5}{9 \cdot 2} = \frac{14 \cdot 5}{9} = \frac{70}{9}$.

3. Выполним деление. Представим числа в виде обыкновенных дробей.
$4\frac{1}{3} : 0,65 = \frac{13}{3} : \frac{65}{100} = \frac{13}{3} : \frac{13}{20} = \frac{13}{3} \cdot \frac{20}{13} = \frac{20}{3}$.

4. Выполним вычитание. Приведем дроби к общему знаменателю 9.
$\frac{70}{9} - \frac{20}{3} = \frac{70}{9} - \frac{20 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{70}{9} - \frac{60}{9} = \frac{10}{9} = 1\frac{1}{9}$.
Ответ: $1\frac{1}{9}$.

2) $3\frac{3}{4} \cdot 1\frac{1}{5} + (2,55 + 2,7) : (0,1 - \frac{1}{80})$

Решим выражение по действиям:

1. Выполним умножение. Переведем смешанные дроби в неправильные.
$3\frac{3}{4} \cdot 1\frac{1}{5} = \frac{15}{4} \cdot \frac{6}{5} = \frac{15 \cdot 6}{4 \cdot 5} = \frac{3 \cdot 3}{2} = \frac{9}{2} = 4,5$.

2. Выполним сложение в первой скобке.
$2,55 + 2,7 = 5,25$.

3. Выполним вычитание во второй скобке. Представим $0,1$ как $\frac{1}{10}$ и приведем к общему знаменателю 80.
$0,1 - \frac{1}{80} = \frac{1}{10} - \frac{1}{80} = \frac{8}{80} - \frac{1}{80} = \frac{7}{80}$.

4. Выполним деление. Представим $5,25$ как неправильную дробь.
$5,25 : \frac{7}{80} = 5\frac{25}{100} : \frac{7}{80} = 5\frac{1}{4} : \frac{7}{80} = \frac{21}{4} : \frac{7}{80} = \frac{21}{4} \cdot \frac{80}{7} = \frac{21 \cdot 80}{4 \cdot 7} = 3 \cdot 20 = 60$.

5. Выполним сложение.
$4,5 + 60 = 64,5$.
Ответ: $64,5$.