Номер 1274, страница 268 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 44. Осевая и центральная симметрии. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1274, страница 268.

Условие.

1274. В 1792 г. учёные Парижской академии наук измерили длину земного меридиана, проходящего через Париж. Одна десятимиллионная доля четверти парижского меридиана составляла 1 м. Найдите длину земного меридиана, проходящего через Париж.

Решение.

Решение 2.

Пусть $L$ — это искомая длина земного меридиана, проходящего через Париж.

Согласно условию задачи, одна десятимиллионная доля, то есть $ \frac{1}{10 \, 000 \, 000} $, от четверти меридиана ($ \frac{L}{4} $) составляет 1 метр.

Составим математическое выражение на основе этих данных:

$ \frac{1}{10 \, 000 \, 000} \times \frac{L}{4} = 1 \, \text{м} $

Сначала найдем длину четверти меридиана ($ \frac{L}{4} $). Для этого умножим обе части уравнения на $10 \, 000 \, 000$:

$ \frac{L}{4} = 1 \, \text{м} \times 10 \, 000 \, 000 $

$ \frac{L}{4} = 10 \, 000 \, 000 \, \text{м} $

Таким образом, длина четверти парижского меридиана равна 10 000 000 метров.

Теперь, чтобы найти полную длину меридиана $L$, необходимо умножить длину его четверти на 4:

$ L = 10 \, 000 \, 000 \, \text{м} \times 4 $

$ L = 40 \, 000 \, 000 \, \text{м} $

Эту величину также можно выразить в километрах, зная, что в 1 километре 1000 метров:

$ 40 \, 000 \, 000 \, \text{м} = 40 \, 000 \, \text{км} $

Ответ: 40 000 000 м.