Номер 192, страница 46 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 7. Основное свойство дроби. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 192, страница 46.

Условие.

192. Объясните, почему верно равенство:

1) $\frac{1}{6} = \frac{7}{42}$;

2) $\frac{100}{240} = \frac{5}{12}$;

3) $\frac{3}{4} = \frac{33}{44}$;

4) $\frac{6}{54} = \frac{1}{9}$.

Решение.

Решение 2.

Все представленные равенства верны на основании основного свойства дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.

1) Равенство $\frac{1}{6} = \frac{7}{42}$ верно, потому что числитель и знаменатель дроби $\frac{1}{6}$ умножили на 7:
$\frac{1 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{7}{42}$.
Ответ: Равенство верно, так как числитель и знаменатель первой дроби умножили на 7, чтобы получить вторую дробь.

2) Равенство $\frac{100}{240} = \frac{5}{12}$ верно, потому что числитель и знаменатель дроби $\frac{100}{240}$ разделили на 20 (этот процесс называется сокращением дроби):
$\frac{100 \div 20}{240 \div 20} = \frac{5}{12}$.
Ответ: Равенство верно, так как числитель и знаменатель первой дроби разделили на 20, чтобы получить вторую дробь.

3) Равенство $\frac{3}{4} = \frac{33}{44}$ верно, потому что числитель и знаменатель дроби $\frac{3}{4}$ умножили на 11:
$\frac{3 \cdot 11}{4 \cdot 11} = \frac{33}{44}$.
Ответ: Равенство верно, так как числитель и знаменатель первой дроби умножили на 11, чтобы получить вторую дробь.

4) Равенство $\frac{6}{54} = \frac{1}{9}$ верно, потому что числитель и знаменатель дроби $\frac{6}{54}$ разделили на 6:
$\frac{6 \div 6}{54 \div 6} = \frac{1}{9}$.
Ответ: Равенство верно, так как числитель и знаменатель первой дроби разделили на 6, чтобы получить вторую дробь.