Номер 196, страница 46 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 7. Основное свойство дроби. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 196, страница 46.

Условие.

196. Каждую из данных дробей замените равной ей дробью, знаменатель которой равен 72:

1) $\frac{2}{3}$;

2) $\frac{5}{4}$;

3) $\frac{1}{6}$;

4) $\frac{8}{9}$;

5) $\frac{17}{36}$;

6) $\frac{11}{8}$.

Решение.

Решение 2.

Чтобы заменить дробь на равную ей дробь с новым знаменателем, необходимо найти дополнительный множитель. Для этого новый знаменатель (72) делят на старый знаменатель. Затем числитель и знаменатель исходной дроби умножают на этот дополнительный множитель.

1) Для дроби $\frac{2}{3}$ найдем дополнительный множитель, разделив 72 на 3:
$72 \div 3 = 24$.
Теперь умножим числитель и знаменатель дроби $\frac{2}{3}$ на 24:
$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 24}{3 \cdot 24} = \frac{48}{72}$.
Ответ: $\frac{48}{72}$.

2) Для дроби $\frac{5}{4}$ дополнительный множитель:
$72 \div 4 = 18$.
Умножим числитель и знаменатель на 18:
$\frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 18}{4 \cdot 18} = \frac{90}{72}$.
Ответ: $\frac{90}{72}$.

3) Для дроби $\frac{1}{6}$ дополнительный множитель:
$72 \div 6 = 12$.
Умножим числитель и знаменатель на 12:
$\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 12}{6 \cdot 12} = \frac{12}{72}$.
Ответ: $\frac{12}{72}$.

4) Для дроби $\frac{8}{9}$ дополнительный множитель:
$72 \div 9 = 8$.
Умножим числитель и знаменатель на 8:
$\frac{8}{9} = \frac{8 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{64}{72}$.
Ответ: $\frac{64}{72}$.

5) Для дроби $\frac{17}{36}$ дополнительный множитель:
$72 \div 36 = 2$.
Умножим числитель и знаменатель на 2:
$\frac{17}{36} = \frac{17 \cdot 2}{36 \cdot 2} = \frac{34}{72}$.
Ответ: $\frac{34}{72}$.

6) Для дроби $\frac{11}{8}$ дополнительный множитель:
$72 \div 8 = 9$.
Умножим числитель и знаменатель на 9:
$\frac{11}{8} = \frac{11 \cdot 9}{8 \cdot 9} = \frac{99}{72}$.
Ответ: $\frac{99}{72}$.