Номер 197, страница 46 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 7. Основное свойство дроби. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 197, страница 46.

Условие.

197. Запишите:

1) число 3 в виде дроби, знаменатель которой равен 6;

2) число 13 в виде дроби, знаменатель которой равен 5;

3) число 1 в виде дроби, знаменатель которой равен 29.

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы представить целое число в виде дроби с заданным знаменателем, нужно это число умножить на заданный знаменатель, а полученное произведение записать в числитель. Заданный знаменатель остается прежним. Любое целое число $a$ можно представить в виде дроби $\frac{a \cdot n}{n}$ для любого натурального числа $n$.

В данном случае нам нужно представить число 3 в виде дроби со знаменателем 6. Обозначим искомый числитель буквой $x$. Тогда наша дробь будет иметь вид $\frac{x}{6}$.

По условию, эта дробь должна быть равна 3:

$\frac{x}{6} = 3$

Чтобы найти числитель $x$, умножим целое число 3 на знаменатель 6:

$x = 3 \times 6 = 18$

Следовательно, искомая дробь — это $\frac{18}{6}$.

Ответ: $\frac{18}{6}$

2) Представим число 13 в виде дроби со знаменателем 5. Обозначим числитель буквой $x$. Искомая дробь будет иметь вид $\frac{x}{5}$.

Составим равенство согласно условию:

$\frac{x}{5} = 13$

Найдем числитель $x$, умножив целое число 13 на знаменатель 5:

$x = 13 \times 5 = 65$

Таким образом, число 13 можно записать в виде дроби $\frac{65}{5}$.

Ответ: $\frac{65}{5}$

3) Представим число 1 в виде дроби со знаменателем 29. Обозначим числитель буквой $x$. Дробь будет иметь вид $\frac{x}{29}$.

Составим равенство:

$\frac{x}{29} = 1$

Найдем числитель $x$, умножив 1 на 29:

$x = 1 \times 29 = 29$

Также можно использовать правило, что любая дробь, у которой числитель равен знаменателю (и они не равны нулю), равна единице. Поэтому, чтобы получить дробь, равную 1, со знаменателем 29, числитель также должен быть равен 29.

Искомая дробь — это $\frac{29}{29}$.

Ответ: $\frac{29}{29}$