Номер 195, страница 46 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 7. Основное свойство дроби. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 195, страница 46.

Условие.

195. Каждую из данных дробей замените равной ей дробью, знаменатель которой равен 42:

1) $\frac{1}{6}$;

2) $\frac{3}{7}$;

3) $\frac{5}{14}$;

4) $\frac{2}{3}$;

5) $\frac{16}{21}$;

6) $\frac{1}{2}$.

Решение.

Решение 2.

Чтобы заменить дробь на равную ей дробь с новым знаменателем, необходимо найти дополнительный множитель. Для этого новый знаменатель делят на исходный. Затем числитель и знаменатель исходной дроби умножают на этот дополнительный множитель.

1) Дана дробь $\frac{1}{6}$.
Найдем дополнительный множитель, разделив новый знаменатель (42) на старый (6):
$42 \div 6 = 7$.
Умножим числитель и знаменатель дроби $\frac{1}{6}$ на 7:
$\frac{1 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{7}{42}$.
Ответ: $\frac{7}{42}$.

2) Дана дробь $\frac{3}{7}$.
Найдем дополнительный множитель:
$42 \div 7 = 6$.
Умножим числитель и знаменатель дроби $\frac{3}{7}$ на 6:
$\frac{3 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{18}{42}$.
Ответ: $\frac{18}{42}$.

3) Дана дробь $\frac{5}{14}$.
Найдем дополнительный множитель:
$42 \div 14 = 3$.
Умножим числитель и знаменатель дроби $\frac{5}{14}$ на 3:
$\frac{5 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{15}{42}$.
Ответ: $\frac{15}{42}$.

4) Дана дробь $\frac{2}{3}$.
Найдем дополнительный множитель:
$42 \div 3 = 14$.
Умножим числитель и знаменатель дроби $\frac{2}{3}$ на 14:
$\frac{2 \cdot 14}{3 \cdot 14} = \frac{28}{42}$.
Ответ: $\frac{28}{42}$.

5) Дана дробь $\frac{16}{21}$.
Найдем дополнительный множитель:
$42 \div 21 = 2$.
Умножим числитель и знаменатель дроби $\frac{16}{21}$ на 2:
$\frac{16 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{32}{42}$.
Ответ: $\frac{32}{42}$.

6) Дана дробь $\frac{1}{2}$.
Найдем дополнительный множитель:
$42 \div 2 = 21$.
Умножим числитель и знаменатель дроби $\frac{1}{2}$ на 21:
$\frac{1 \cdot 21}{2 \cdot 21} = \frac{21}{42}$.
Ответ: $\frac{21}{42}$.