Номер 571, страница 109 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 18. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 571, страница 109.

Условие.

571. Преобразуйте обыкновенные дроби в десятичные, округлите их до сотых и выполните вычисления:

1) $\frac{6}{13} - 0,28;$

2) $12\frac{10}{19} - 4,54 - 5\frac{1}{6}.$

Решение.

Решение 2.

1)

Согласно условию, сначала необходимо преобразовать обыкновенную дробь $ \frac{6}{13} $ в десятичную. Для этого разделим числитель 6 на знаменатель 13:

$ 6 \div 13 = 0,461538... $

Теперь нужно округлить полученное число до сотых. Для этого смотрим на цифру в разряде тысячных (третья цифра после запятой). В нашем случае это 1. Так как $ 1 < 5 $, то цифру в разряде сотых (6) оставляем без изменений, а все последующие цифры отбрасываем.

$ 0,461538... \approx 0,46 $

Теперь выполним вычисление:

$ 0,46 - 0,28 = 0,18 $

Ответ: 0,18

2)

Сначала преобразуем каждую смешанную дробь в десятичную и округлим результат до сотых.

1. Преобразуем $ 12\frac{10}{19} $.

Вычислим значение дробной части $ \frac{10}{19} $:

$ 10 \div 19 = 0,52631... $

Округлим до сотых. Третья цифра после запятой — 6. Так как $ 6 \ge 5 $, то цифру в разряде сотых (2) увеличиваем на 1.

$ 0,52631... \approx 0,53 $

Следовательно, $ 12\frac{10}{19} \approx 12,53 $.

2. Преобразуем $ 5\frac{1}{6} $.

Вычислим значение дробной части $ \frac{1}{6} $:

$ 1 \div 6 = 0,1666... $

Округлим до сотых. Третья цифра после запятой — 6. Так как $ 6 \ge 5 $, то цифру в разряде сотых (6) увеличиваем на 1.

$ 0,1666... \approx 0,17 $

Следовательно, $ 5\frac{1}{6} \approx 5,17 $.

3. Теперь подставим округленные значения в исходное выражение и выполним вычисления:

$ 12\frac{10}{19} - 4,54 - 5\frac{1}{6} \approx 12,53 - 4,54 - 5,17 $

Выполним вычитание по порядку:

$ 12,53 - 4,54 = 7,99 $

$ 7,99 - 5,17 = 2,82 $

Ответ: 2,82