Номер 564, страница 108 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 18. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 564, страница 108.

Условие.

564. Найдите десятичное приближение частного до указанного разряда:

1) $43.3 \div 9$ – до десятых;

2) $78.32 \div 18$ – до десятых;

3) $38 \div 11$ – до сотых;

4) $10 \div 18$ – до сотых;

5) $5 \div 9$ – до тысячных;

6) $64.45 \div 19$ – до сотых;

7) $90 \div 22$ – до тысячных;

8) $65 \div 23$ – до десятитысячных.

Решение.

Решение 2.

1) 43,3 : 9 – до десятых

Чтобы найти десятичное приближение частного до десятых, необходимо выполнить деление, получив в частном на один разряд больше (то есть до сотых), а затем округлить результат.

Выполним деление $43,3$ на $9$:

$43,3 \div 9 \approx 4,81...$

Для округления до десятых смотрим на следующую цифру (в разряде сотых). Это цифра 1. Так как $1 < 5$, то цифру в разряде десятых (8) оставляем без изменений, а последующие цифры отбрасываем.

$4,81... \approx 4,8$

Ответ: 4,8

2) 78,32 : 18 – до десятых

Выполним деление до сотых, чтобы затем округлить до десятых.

$78,32 \div 18 \approx 4,35...$

Для округления до десятых смотрим на цифру в разряде сотых. Это цифра 5. Так как $5 \ge 5$, то цифру в разряде десятых (3) увеличиваем на единицу ($3 + 1 = 4$).

$4,35... \approx 4,4$

Ответ: 4,4

3) 38 : 11 – до сотых

Чтобы найти десятичное приближение частного до сотых, необходимо выполнить деление до тысячных, а затем округлить.

$38 \div 11 = 3,4545... \approx 3,454...$

Для округления до сотых смотрим на цифру в разряде тысячных. Это цифра 4. Так как $4 < 5$, то цифру в разряде сотых (5) оставляем без изменений.

$3,454... \approx 3,45$

Ответ: 3,45

4) 10 : 18 – до сотых

Выполним деление до тысячных и округлим результат до сотых.

$10 \div 18 = 0,5555... \approx 0,555...$

Для округления до сотых смотрим на цифру в разряде тысячных. Это цифра 5. Так как $5 \ge 5$, то цифру в разряде сотых (5) увеличиваем на единицу ($5 + 1 = 6$).

$0,555... \approx 0,56$

Ответ: 0,56

5) 5 : 9 – до тысячных

Чтобы найти десятичное приближение частного до тысячных, необходимо выполнить деление до десятитысячных, а затем округлить.

$5 \div 9 = 0,5555...$

Для округления до тысячных смотрим на цифру в разряде десятитысячных. Это цифра 5. Так как $5 \ge 5$, то цифру в разряде тысячных (5) увеличиваем на единицу ($5 + 1 = 6$).

$0,5555... \approx 0,556$

Ответ: 0,556

6) 64,45 : 19 – до сотых

Выполним деление до тысячных и округлим результат до сотых.

$64,45 \div 19 \approx 3,392...$

Для округления до сотых смотрим на цифру в разряде тысячных. Это цифра 2. Так как $2 < 5$, то цифру в разряде сотых (9) оставляем без изменений.

$3,392... \approx 3,39$

Ответ: 3,39

7) 90 : 22 – до тысячных

Выполним деление до десятитысячных и округлим результат до тысячных.

$90 \div 22 = 4,0909...$

Для округления до тысячных смотрим на цифру в разряде десятитысячных. Это цифра 9. Так как $9 \ge 5$, то цифру в разряде тысячных (0) увеличиваем на единицу ($0 + 1 = 1$).

$4,0909... \approx 4,091$

Ответ: 4,091

8) 65 : 23 – до десятитысячных

Чтобы найти десятичное приближение частного до десятитысячных, необходимо выполнить деление до стотысячных, а затем округлить.

$65 \div 23 \approx 2,82608...$

Для округления до десятитысячных смотрим на цифру в разряде стотысячных. Это цифра 8. Так как $8 \ge 5$, то цифру в разряде десятитысячных (0) увеличиваем на единицу ($0 + 1 = 1$).

$2,82608... \approx 2,8261$

Ответ: 2,8261