Номер 561, страница 108 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 18. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 561, страница 108.

Условие.

561. Найдите десятичное приближение до сотых дроби:

1) $\frac{1}{16}$;

2) $\frac{6}{17}$;

3) $\frac{9}{40}$;

4) $2\frac{1}{3}$;

5) $5\frac{4}{11}$;

6) $1\frac{17}{200}$.

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти десятичное приближение дроби до сотых, необходимо выполнить деление числителя на знаменатель, получив десятичную дробь как минимум с тремя знаками после запятой. Затем результат нужно округлить до двух знаков после запятой (до сотых).

Правило округления: если третья цифра после запятой (цифра в разряде тысячных) равна 5 или больше, то вторая цифра после запятой (цифра в разряде сотых) увеличивается на 1. Если третья цифра меньше 5, то вторая цифра остается без изменений.

1) $\frac{1}{16}$

Переведем обыкновенную дробь в десятичную, разделив числитель 1 на знаменатель 16:

$1 \div 16 = 0.0625$

Чтобы округлить до сотых, смотрим на третью цифру после запятой. Это цифра 2. Так как $2 < 5$, цифру в разряде сотых (6) оставляем без изменений.

$0.0625 \approx 0.06$

Ответ: $0.06$

2) $\frac{6}{17}$

Разделим 6 на 17:

$6 \div 17 \approx 0.3529...$

Третья цифра после запятой — 2. Так как $2 < 5$, цифру в разряде сотых (5) оставляем без изменений.

$0.3529... \approx 0.35$

Ответ: $0.35$

3) $\frac{9}{40}$

Разделим 9 на 40:

$9 \div 40 = 0.225$

Третья цифра после запятой — 5. Так как $5 \geq 5$, цифру в разряде сотых (2) увеличиваем на единицу.

$0.225 \approx 0.23$

Ответ: $0.23$

4) $2\frac{1}{3}$

Целая часть равна 2. Найдем десятичное представление дробной части $\frac{1}{3}$:

$1 \div 3 = 0.333...$

Следовательно, $2\frac{1}{3} = 2.333...$

Третья цифра после запятой — 3. Так как $3 < 5$, цифру в разряде сотых (3) оставляем без изменений.

$2.333... \approx 2.33$

Ответ: $2.33$

5) $5\frac{4}{11}$

Целая часть равна 5. Найдем десятичное представление дробной части $\frac{4}{11}$:

$4 \div 11 \approx 0.3636...$

Следовательно, $5\frac{4}{11} \approx 5.3636...$

Третья цифра после запятой — 3. Так как $3 < 5$, цифру в разряде сотых (6) оставляем без изменений.

$5.3636... \approx 5.36$

Ответ: $5.36$

6) $1\frac{17}{200}$

Целая часть равна 1. Найдем десятичное представление дробной части $\frac{17}{200}$:

$17 \div 200 = 0.085$

Следовательно, $1\frac{17}{200} = 1.085$

Третья цифра после запятой — 5. Так как $5 \geq 5$, цифру в разряде сотых (8) увеличиваем на единицу.

$1.085 \approx 1.09$

Ответ: $1.09$