Номер 559, страница 106 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 17. Бесконечные периодические десятичные дроби. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 559, страница 106.

Условие.

559. Округлите дроби:

1) $9.486$; $12.78$; $0.5498$; $10.333$; $1.89$ до десятых;

2) $3.405$; $4.326$; $82.2048$; $0.2349$; $0.999$ до сотых;

3) $0.6372$; $2.2981$; $6.55555$; $4.6767$ до тысячных.

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы округлить десятичную дробь до определенного разряда (десятых, сотых, тысячных и т.д.), необходимо выполнить следующие действия:

1. Найти цифру в разряде, до которого производится округление.
2. Посмотреть на цифру, следующую за этим разрядом (стоящую справа).
3. Если следующая цифра — 0, 1, 2, 3 или 4, то цифру в округляемом разряде оставляем без изменений, а все последующие цифры отбрасываем.
4. Если следующая цифра — 5, 6, 7, 8 или 9, то цифру в округляемом разряде увеличиваем на единицу, а все последующие цифры отбрасываем.

1) Округлить дроби до десятых (до первого знака после запятой).

• $9,486$: смотрим на вторую цифру после запятой – 8. Так как $8 \ge 5$, то цифру в разряде десятых (4) увеличиваем на 1. Получаем $9,5$.
  $9,486 \approx 9,5$.
• $12,78$: смотрим на вторую цифру после запятой – 8. Так как $8 \ge 5$, то цифру в разряде десятых (7) увеличиваем на 1. Получаем $12,8$.
  $12,78 \approx 12,8$.
• $0,5498$: смотрим на вторую цифру после запятой – 4. Так как $4 < 5$, то цифру в разряде десятых (5) оставляем без изменений. Получаем $0,5$.
  $0,5498 \approx 0,5$.
• $10,333$: смотрим на вторую цифру после запятой – 3. Так как $3 < 5$, то цифру в разряде десятых (3) оставляем без изменений. Получаем $10,3$.
  $10,333 \approx 10,3$.
• $1,89$: смотрим на вторую цифру после запятой – 9. Так как $9 \ge 5$, то цифру в разряде десятых (8) увеличиваем на 1. Получаем $1,9$.
  $1,89 \approx 1,9$.

Ответ: 9,5; 12,8; 0,5; 10,3; 1,9.

2) Округлить дроби до сотых (до второго знака после запятой).

• $3,405$: смотрим на третью цифру после запятой – 5. Так как $5 \ge 5$, то цифру в разряде сотых (0) увеличиваем на 1. Получаем $3,41$.
  $3,405 \approx 3,41$.
• $4,326$: смотрим на третью цифру после запятой – 6. Так как $6 \ge 5$, то цифру в разряде сотых (2) увеличиваем на 1. Получаем $4,33$.
  $4,326 \approx 4,33$.
• $82,2048$: смотрим на третью цифру после запятой – 4. Так как $4 < 5$, то цифру в разряде сотых (0) оставляем без изменений. Получаем $82,20$.
  $82,2048 \approx 82,20$.
• $0,2349$: смотрим на третью цифру после запятой – 4. Так как $4 < 5$, то цифру в разряде сотых (3) оставляем без изменений. Получаем $0,23$.
  $0,2349 \approx 0,23$.
• $0,999$: смотрим на третью цифру после запятой – 9. Так как $9 \ge 5$, то цифру в разряде сотых (9) увеличиваем на 1, что дает 10. Это вызывает перенос единицы в старший разряд (десятых). $9+1=10$, снова перенос. $0+1=1$. Получаем $1,00$.
  $0,999 \approx 1,00$.

Ответ: 3,41; 4,33; 82,20; 0,23; 1,00.

3) Округлить дроби до тысячных (до третьего знака после запятой).

• $0,6372$: смотрим на четвертую цифру после запятой – 2. Так как $2 < 5$, то цифру в разряде тысячных (7) оставляем без изменений. Получаем $0,637$.
  $0,6372 \approx 0,637$.
• $2,2981$: смотрим на четвертую цифру после запятой – 1. Так как $1 < 5$, то цифру в разряде тысячных (8) оставляем без изменений. Получаем $2,298$.
  $2,2981 \approx 2,298$.
• $6,55555$: смотрим на четвертую цифру после запятой – 5. Так как $5 \ge 5$, то цифру в разряде тысячных (5) увеличиваем на 1. Получаем $6,556$.
  $6,55555 \approx 6,556$.
• $4,6767$: смотрим на четвертую цифру после запятой – 7. Так как $7 \ge 5$, то цифру в разряде тысячных (6) увеличиваем на 1. Получаем $4,677$.
  $4,6767 \approx 4,677$.

Ответ: 0,637; 2,298; 6,556; 4,677.